Całka niewłaściwa :) : Zbadaj zbieżność całki niewłaściwej:

	dx
Oznaczona w przedziale [1,+∞] ∫
	x(1+x10)

Nie mam pojęcia co z nią zrobić

wredulus_pospolitus: 1. liczymy całkę nieoznaczoną: moja propozycja na nią to:

	dx		x9
∫		= ∫		dx = // t = x10 ; dt = 10x9 // =
	x(1+x10		x10*(1+x10

	1		dt		1		1		1
=		∫		= // na ułamki proste // =		∫ (		−		)dt =
	10		t(t+1)		10		t		t+1

	1		t		1		x10
=		ln|		| + C =		ln|		| + C =
	10		t+1		10		x10 + 1

	1		1
=		ln|1 −		| + C
	10		x10+1

I teraz liczysz granicę tejże funkcji i na tej podstawie sprawdzasz czy całka jest zbieżna

:) : Wielkie dzięki