rozwiąż równanie Wiesiu: |3x²+2x|=x|3x+2| − jak wyznaczyć przedziały?

M:

Podstawy Geometrii: 3x+2=0 3x=−2

	2
x=−
	3

	2
Dla x∊(−∞,−		|3x+2|= −(3x+2)=−3x−2
	3

Dla x∊[−U{2}[3},∞) |3x+2|=3x+2 3x²+2x=0 x(3x+2)=0

	2
x=0 lub x=−
	3

	2
Dla x∊(−		,0) |3x2+2x|=−(3x2+2x)= −3x2−2x
	3

	2
Dla x∊(−∞,−		]U[0,∞) |3x2+2x|=3x2+2x
	3

1 przedział

	2
x∊(−∞,−		)
	3

3x²+2x=x(−3x−2) 2 przedzial

	2
x∊[−		,0)
	3

−3x²−2x=x(3x+2) 3 przedzial x∊[0,∞) 3x²+2x=x(3x+2)

Staś: |x|*|3x+2|−x|3x+2|=0 |3x+2|*(|x|−x)=0

	2
x= −		v x∊[0,∞)
	3

x∊[0,∞)U{−²₃}