zbadaj monotoiczność ciągu o wyrazie ogólnym
kaska:
16 lis 11:39
M:
4 maj 15:37
Podstawy Geometrii:
| | 3n | | 3(n+1)−3 | | 3 | |
an= |
| = |
| =3− |
| |
| | n+1 | | n+1 | | n+1 | |
| | 3 | | 3 | | 3 | | 3 | |
an+1−an= 3− |
| −(3− |
| )=− |
| + |
| = |
| | n+2 | | n+1 | | n+2 | | n+1 | |
| | 3 | | 3 | | 3(n+2)−3(n+1) | | 3 | |
= |
| − |
| = |
| = |
| >0 |
| | n+1 | | n+2 | | (n+1)(n+2) | | (n+1)(n+2) | |
Ciąg a
n jest ciągiem rosnącym
4 maj 16:31
chichi:
| | 3n | |
∀n∊ℕ 3n > n + 1 ⇔ |
| > 1, a więc (a n) jest rosnący  |
| | n+1 | |
4 maj 16:35
Podstawy Geometrii:
Racja
Ale to chyba z definicji trzeba wykazac
4 maj 17:42
chichi:
pytanie brzmi
zbadaj, nie wykaż. dla ciągów o wszystkich wyrazach dodatnich, to jest
równoważna definicja
4 maj 20:29
wredulus_pospolitus:
a jak bardzo chcemy 'wykazać' to:
| | 3n | |
3n = n + 2n > n + n ≥ n + 1 −−−> |
| > 1 i tyle |
| | n+1 | |
4 maj 20:45