archiwum z dnia 5.12.2013

archiwum zadań z dnia 5.12.2013

Zadania

Odp.

Janek191: x = k*π , k − dowolna liczba całkowita

gfdg: Wysokość graniastosłupa prostego jest równa pierwiastek z 3 a jego podstawą jest trójkąt równoramienny. Dwie przekątne ścian bocznych mają długość 6 i przecinają się pod kątem 120

Pomocy: Zbadaj zbieżność szeregu.

5ⁿ

3ⁿ +6ⁿ

nie wiem jak to się poskraca po rozpianu z kryterium d'Alemberta

fdsf: 2log₂x +|log₂x|=3 jak to mam zacząć ?

Melfior: 1. Ile trójkątów różnobocznych można utworzyć z odcinków: 2cm, 3cm, 4cm, 5cm

nina: Motorówka przepłynęła 54 km z prądem rzeki i 42 km pod prąd w tym samym czasie w którym przepłynęła 96 km na wodzie stojącej. Oblicz średnią prędkość motorówki w wodzie stojącej

Maths: Rozwiązanie metodą graficzną: dla jakiej wartości parametru p równanie |x+1|+|2+x|=p ma dwa różne rozwiązania?

xxxx: prosiłbym o rozwiązanie albo o wytłumaczenie

! oblicz pochodną:

patrick: Może ktoś mi pomóc z tym zadaniem ?

Zuza: Wielomian P i Q dane są wzorami P(x)= x²−6x−3 i Q(x)= x²−2x+4. Wiedząc, ze P + a*Q jest kwadratem wielomianu stopnia pierwszego wyznacz a. Drodzy forumowicze, proszę o pomoc...

renia: znajdz liczby spełniające to równanie

syrenka00838: o jaki wektor nalezy przesunąć wykres funkcji f(x) = 5^x+1−6 aby otrzymać wykres funkjci g(x) = (1/5)^3−x−4

Wojtek: x|x| + |2x−3|=4

klaudiaaaa: dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f(x) = (¹₂)^x−m − m ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = 3 ?

ola: NIERÓWNOŚCI WYKŁADNICZE

Kinga: :::rysunek::: Sieczne AB i CD okręgu o środku O przecinają się w punkcie K. Wykaż, że miara kąta α miedzy

jagódka: y=(arcsin(x)²)¹/3

a: proszę o pomoc

ManRay: X²−(2X+3)² − rozłóż na czynniki pierwsze

Agata: Kredyt 6000 zł został spłacony w trzech równych miesięcznych płatnościach. R=18%. Ile wynosiła rzeczywista stopa procentowa na tym kredycie, jeżeli kredytobiorca zapłacił z góry prowizję w

help: wykonaj dzialanie, odpowiedz podaj w najprostszej postaci.

4		1−x		x−1
	−		+
x²+6x		2x		x+6

Hubert: Oblicz granicę funkcji: Mam problem z tymi dwoma przykładami:

piotr: Policz pochodna: a/ (sin²x)'

klaudiaaaa: Wyznacz współrzędne punktu przecięcia wykresów funkcji f(x) = (³₅)^x+1 i g(x) = (√15/5)^x−1

Majka: Kasia i Monika zbieraja pocztowki. Monika ma 70 pocztowek a Kasia−105 pocztowek. O ile procent wiecej pocztowek ma Kasia niz Monika? O ile procent mniej picztowek ma Monika niz Kasia?

syrenka00838: czy 2⁵⁴ * 21 dzieli się przez 3? A jeśli tak to dlaczego. Uzasadnij

kldj: JAk obliczyć równanie tego typu Ax³+Bx²+C=0 ?

michalek: Witam mam takie zadanie i utknlaem w pewnym momencie, prosze o pomoc emotka

marcin:

Bania: Pewien ostrosłup ma 70 wierzchołków . Podaj liczbę jego krawędzi i ścian

kasia: Wysokość ściany bocznej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 st. Oblicz długość krawędzi podstawy tego ostrosłupa, jeśli długość jego

kat_e: Witam mam zadanie z rozwiązaniem, lecz potrzebuje udowodnić i wytłumaczyć z czego to wszystko wynika. Nie mam pojęcia jakie twierdzenia zostały tu zastosowane oraz jakie zależności.

Agata: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√x² +9 +ln ^x−2_x−3

kasia:

	4
naszkicuj wykres funkcji y=		−2
	x+5

zbadaj monotonność funkcji. oblicz współrzędne punktów przecięcia wykresu funkcji z osiami układu współrzędnych. podaj dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie. Znajdź

zero wiedzy: Określ dziedzinę funkcji i wyznacz miejsca zerowe funkcji

	(x+1)(2x−16)
ƒ(x)=
	√3x+1

aga: Rozwiąż równania i nierówności |x| = 7 |x+4| = 2

aga: proszę o pomoc Rozwiąż równania, nierówności i układy nierówności liniowych :

krystek: <−1,1> i obniż o 1

mateusz: Sprawdź czy podana tożsamość jest prawdziwa: sin(α+β)sin(α−β)=sin²α−sin²β

Aptekarz: Cześć

	π
\|1−4sin(x−		)\|=1 , dla x∊<0;2π>
	4

	π
wiem , że muszę przesunąć wykres sinusoidy o		w prawo ale chyba to wszystko co wiem
	4

Bizon : 16−16y+4y²+y²−12+6y+5y−4

pomocy: Odległości wyznaczone pomiedzy gwiazdami sa bardzo duze, podaje sie je w latach swietlnych lub parsekach. wyraz 10 do potegi 17 km w latach świetlnych.

0909: POMOCY

znajdż ciąg geometryczny jesli wiadomo ze róznica miedzy trzecim i pierwszym wyrazem jest rowna 9 a różnica między piątym a trzecim jest równa 36

Adrian: Pilnie potrzebuję rozwiązania tego jeszcze przed jutrem!

Oblicz promień kuli wpisanej w ostrosłup prawidłowy czworokatny o krawędzi podstawy a i kącie

0909: POMOCY

!Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15 jezeli do pierwszej z liczb dodamy 1 a do drugiej 4 a do trzeciej 19 to otrzymamy trzy liczby tworzące ciag

Anita: Witam mam problem ze znakami , dokładnie z macierzą . Otóż na jednym z kalkulatorów dla macierzy wyszło mi dokładnie −312 .

0909: PILNE POMOCY

trzy liczby tworzą ciąg geometryczny .ich suma równa 26,znajdz te liczby gdy wiadomo ze gdy do pierwszej liczby dodamy 1 a do drugiej 6 a do trzeciej 3 to otrzymamy trzy

Marek: 1. Zbadaj liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru k kεℛ a) I0.5x²−3x+1I=2k−k²

Sonia: [(5 ¹₉ −1,5) / 2 ¹₆ * 6 ] ³

pigor: .., no to np. 33! i pytanie : uzupełnij o znak działania

andrzelika1994: (1/3)⁻4*3⁻3/3²=

Sonia: [(5 19 −1,5) / 2 16 * 6 ] 3

kajka: 4(a−b)(a+b)+(a−b)

pomocy: Rozwiąż nierówności: (2x−4)² ≥ (3x+1)(x−2)

noem: Napisz wzór funkcji kwadratowej, której miejscami zerowymi są liczby 2 i −4, a do wykresu należy punkt o współrzędnych P=(3,4)

0909: trzy liczby tworzą ciąg geometryczny .ich suma równa 26,znajdz te liczby gdy wiadomo ze gdy do pierwszej liczby dodamy 1 a do drugiej 6 a do trzeciej 3 to otrzymamy trzy liczby tworzące

asd: Naszkicować wykres funkcji f i określić zbiór jej wartości, jeśli f(x) = log(1−2x) gdy x<1/2

0909: Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15 jezeli do pierwszej z liczb dodamy 1 a do drugiej 4 a do trzeciej 19 to otrzymamy trzy liczby tworzące ciag geometryczny,znajdz

Ja to ja : Jesli ktoś wie jak to niech pomoże bo sobie nie radzę ;<

Adrian: Podstawą graniastosłupa prostego jest romb, którego przekątne mają długość 6 i 8 cm. Krótsza przekątna graniastosłupa ma długość 3√29cm. Oblicz długość dłuższej przekątnej tego

0909: znajdż ciąg geometryczny jesli wiadomo ze róznica miedzy trzecim i pierwszym wyrazem jest rowna 9 a różnica między piątym a trzecim jest równa 36

filip: napisz równanie prostej do której należą A i B, jeżeli A={2,1), B={5,3) oraz równanie prostej prostopadłej do tej prostej przechodzącej przez punkt B.

tamara: rozwiąż rownanie 1/2^x/2 = 2^x+2

kuba: Wyznacz współrzędne wierzchołków o równaniu ƒ(x)=x²−4x−12, zapisz tę funkcję w postaci kanonicznej

Laki: Bardzo prosze o pomoc ...

problematyk: 4^x − 2 ³√4 / √8

Anna: Zmienna losowa X ma rozkład Poissona z parametrem λ=5. Wyznaczyc P(x=2), P(x<0),P(X>=1). Potrafi ktos pomoc?

Kamil: wiemy,że x³−y³=19 oraz x²+xy+y²=19 zatem: a) x−y=1

Sonia: a) (6 √13−17 )−(17−6 √13 )

Paweł: Cześć. Jak podzielić taki wielomian : x³ + 4x² + ax + b : x² − 2x + 4 Chodzi o to, że nie wiem co zrobić z tym ax + b przy dzieleniu. Pozdrawiam

kuba: Oblicz miarę kąta ostrego α wiedząc że: 2 cos (α +25º)=1

Darth Mazut: (360 − alfa) to jest czwarta ćwiartka, tam dodatni jest tylko cos, więc dostaniesz funkcje wyjściową ze znakiem (−), a dla 360 st czyli 2π nie zmienia się funkcji na cofunkcję czyli

red: potrzebuje pomocy mógłby mi ktoś powiedzieć jak mogę to rozpisać tak aby wyznaczyć "n"

Ola : dany jest stożek w którym tworzaca ma długośc 3 dm a promien podstawy jest równy 10 dm . powierzcnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem kołowym o kącie ... ?

szirer: Równania wielomianowe: Rozwiąż równanie x³−(a²−a+7)x−(3a²−3a−6)=0, jeśli jednym z jego rozwiązań jest liczba −1.

sage: Zadanie jest takie: Końcem odc. AB jest punkt A = (2/3, 3). Symetralna odc. AB przecina ten odc. w punkcie C = (−3,

kajka: (x+2)² −3(x+1)(x−7)

Agata: Wyznacz ekstremum funkcji

	x
a)f(x)=
	1+x

	x²
b)f(x)=
	1−x

kajka: (2x−1)² − (x−2)²

kajka: (√3−2)³ − (√3+2)³

Sonia: Oblicz a) (6 √13−17 )−(17−6 √13 )

Sonia: Oblicz [(5 ¹₉ − 1,5) / 2 ¹₆ * 6) ³

Artur: Wykaż, że liczny

8		√5−1		√5−1
	;		;
√5+2		√5+1		16

w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny

bee: Wyznacz wyraz an,sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego gdy: a) a1=3 , q=2 , n=4 b) a1=¹₄ q=2 , n=4

filk: Dany jest trapez ABCD, którego podstawy mają długości: |AB|= 12, |CD|= 8, a ramiona mają długości: |AD|= 4, |BC|= 6. ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie P.

Sonia: Wypisz elementy zbiorów

kajka: (√5−√3)² − (√5+√3)²

Magda: Nierówność trygonometryczna 4cos x ≥ 2

ala: pomocy

! −4|7−6x|+√2=9√2

grand: Zad 1. Rozwiąż nierówności:

szymon: Dany jest wielomian W(x)=3x²+bx+c. Wiadomo, ze miejscami zerowymi sa liczby 5 i −7. wyznacz parametry b i c.

qaz: jak obliczyć granicę ciagu z n²/ 2ⁿ

Z trzeg ciagów?

julka: Oblicz, ile jest wszystkich możliwych liczb sześciocyfrowych, w których zapisie występują dokładnie dwie cyfry nieparzyste.

Maciek: Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji:

miks: Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa wiedząc że:

	4
a) sin α =
	5

b) tg α = 3

abc-xyz: wiedząc że tg alfa = √5 oraz 3/2 pi <alfa < 2 pi oblicz sin alfa i cos alfa

caress: Jaka jest dziedzina funkcji f(x)=1/e3−x ?

ola: rozwiąż nierówności

x²−4x
	<0
x²+9

migas: Dana jest funkcja f(x) = a^x. Wykaż, że jeśli argumenty tej funkcji tworzą ciąg arytmetyczny, to jej wartości tworzą ciąg geometryczny.

kondzio: Rozwiąż nierówność. 4cos x ≥ 2

Bybek: Na stole jest przytrzymywany łańcuch o masie m i całkowitej długości l, przy czym 1/5 całej długości zwisa w dół. Nie uwzględniając tarcia łańcucha o stół oblicz pracę jaką trzeba

Romek: Cześć. Mam rozwiązane zadanie z dziedziny funkcji.

filk: rozwiaź rówanie ^5x³+8x₃ + ^2x²+4₂ = ^x+3₇

Adam: Z³=z(zespolone)³

xxx:

	− x − 1		x + 1
czy da się doprowadzić ten ułamek		do takiej postaci		?
	x − 1		1 − x

jeśli tak to jak?

miks: Oblicz wartość pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego alfa: a) sin α = 4,5

LALA: Czy ktoś pomoże z fizyka : Miałem 2 pytania na kolokwium

syrenka00838: Uzasadnij, że zachodzi równość (³√32 * ⁴√128)^12/41 = 1,(9)

Monika: Rozwiąż nierówność 3^|x| < −x² + 4

kiwi:

	n²+2
(		)ⁿ²
	2n²+1

Prosze o pomoc, zly wynik mi caly czas wychodzi. n dązy do nieskonczonosci.

ala: rozwiaż: a)|3x−2|=10

caress: Jaka jest dziedzina funkcji f(x)=1/e^3−x ?

ASIOREX: Dane są wielomiany W(x)=3x³−4x²+2x−3 i G(x)=−2x³+x²−6x+2 a. oblicz W(−1),G(3),

Sadam: −2y³ − 4y² + y + 2

asia: oblicz wartość liczbową wyrażenia: 3 sin30º+4 cos60º+2,5 tg45º

Sadam: x³ − 2x² − 8x − 4 dla x=√5

Sadam: 2 − 3x + 4x² + ³√3x²

ASIOREX: :::rysunek::: Oblicz długości nie znanych odcinków

Tomek: Wykaż, że równanie x−1+arctgx=0 ma rozwiązanie w przedziale (0,1) Dzięki!

myziak: rozwiąż równanie 3x³+4x²+x=0

michał: (2x−4)² ≥ (3x+1)(x−2)

alexaa: Wykaż, że podane liczby są liczbami całkowitymi/ wzory skróconego mnożenia:

lejDIS3:

4 − x		2
	+
x² + 4x		X²−2x

Maniek: Jaka jest różnica między "ma co najmniej 3 miejsca zerowe" a "ma dokładnie 3 miejsca zerowe"? Np. mamy 3 miejsca zerowe w zadaniu i 4 odpowiedzi, 2 są błędne, jedna poprawna i jeszcze jedna

Monika: Rozwiąż nierówność: 5^2x− 125 > 20 * 5^x

Adamis: Mam pytanie, znacie może jakieś dobre książki z zadaniami do matury z matematyki podstawowej?

abcd: odległość musi być mierzona pod kątem prostym do obu prostych

xxx: mam skrócić ułamek, ale mi nie wychodzi... czy mógłby mi ktoś wskazać co robię źle?

Mc: Krawędź podstawy d =4√3 kat między podstawą a wysokością ściany bocznej β= 30stopni

Agata: po wydobyciu 105 m³ piasku powstał dół w kształcie prostopadłościanu o wymiarach całkowitych. szerokość dołu jest o 2 m większa niż głębokość, długość o 2m większa niż szerokość. wyznacz

ja: an=[2^1/n + 1/n]ⁿ

Franek: Korzystając z definicji granicy udowodnić, że:

Darek: Przedstaw podany logarytm za pomocą a=log3 log₉ 10000

mar: ^x+6_x²−9+^x−2_x+3= ^2+x_x²−4*^x−2_x²+4x+4= proszę rozwiązać całość sam tez zrobiłem ale nie jestem pewien czy sie gdzieś nie pomyliłem

tośka: rozwiąż nierówność log_1/3x²≤4

Mikolaj: W układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów których współrzędne spełniają warunek: log(x+1)(y−4)=1

Olislawiec:

	3ⁿ+7ⁿ
Zbieznosc szeregu
	3ⁿ+5ⁿ

-:): ... na pewno ... z czy to wyklucza, że jest prostokątny

myziak: Zapisz wyrażenie w postaci sumy alebraicznej. (x−5)(x+5)(x²+25)

dom2: Witam geniusze, potrzebuję pomocy z poniższym zadaniem i liczę na wasze wsparcie.

śląsk: w(x)=3x⁵ − 2x +2 , V(x)= 2x² + 3x −3 STOPIEŃ WIELOMIANÓW W(X) * v(X) JEST RÓWNY. Potrzebuję tylko wskazówki jak to zrobić, czy te potęgi mam wymnożyć? i to będzie koniec

B0lS0n: Oblicz ekstremum funkcji uwikłanej: x²+y²−8x−4y+19=0

Olislawiec: Prosta : y=2x+4 Mam wektor prostopadly do tej prostej o współrzędnych u=[2,−1] i teraz moje pytanie ten wektor

-:): ... trzeba zrozumieć jakie to są proste − emotka

xyz: Skoro: v(t)=vo+at

Marlena: Jak obliczyć x?

krystek:

	sinα
Podstawić tgα=
	cosα

krystek: tak

de: lim(1+ⁿ_2n+1)ⁿ+1

camel: Oblicz korzystając z tw o arytmetyce granic

filk: Dany jest trapez ABCD, którego podstawy mają długości: |AB|= 12, |CD|= 8, a ramiona mają długości: |AD|= 4, |BC|= 6. ramiona przedłużono do przecięcia się w punkcie P.

asia: zbadaj monotoniczność nieskończonego ciągu a_n ,jeśli: k{x gdy x≥0 & &−x gdy x<0

norbert: :::rysunek::: Sprawdź czy prawdziwa jest równość ,powiedźcie jak to wyliczyć ,

PapaSmerf: a) |x²−2x| ≥ |x| b) |x²−2|x−1|| < 1

krystek: A wylicz wg wzoru cos(α−β)

asia: Ciąg(an) jest skończony. Zbadaj monotoniczność tego ciągu, jesli:

	1 dla n∊N₊ i N≤7
a_n={		}..oczywiście bez tej kreski ułamkowej...
	n dla n∊ N₊ i 8≤n≤15

Natalka : Określ rodzaje nieciągłości podanej funkcji we wskazanych pkt

Theosh: MQ masz chwilkę na zadanko z fizyki? ( Obliczanie przyspieszenia ciała kiedy zsuwa sie ze stoczni pod kątem α)

pigor: ..., a więc x∊R bo kwadrat sinusa zawsze nieujemny (dobrze napisałeś),

pigor: ..., chyba pomyliłeś z cosinusem (cosx=a) , bo tgx=a ⇔ x=x_o+kπ, k∊C (zobacz sobie wykres y=tgx) i wystarczy ,

Miłosz:

	x−4
∫		dx
	2+√x

Słaba_Matma: Wyznacz x tak aby x−2 , x+2 i 3x−2 w podanej kolejności stworzyły ciąg geometryczny , dziekuje emotka

Student w potrzebie: W urnie znajduję się 7 kul białych, 5 kul czarnych, i 10 kul czerwonych. Z urny w sposób losowy wyjmujemy jednocześnie 3 kule.

szybciuutko :

	1
ile wynosi liczba wyrazów nieujemnych w ciągu określonym wzorem a_n=−		n²+8_n ?
	2

smuteczek: MAM PYTANIE..

student: Znajdź ekstrema i przedziały monotoniczności dla funkcji:

paulina: Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu jest wycinkiem koła o promieniu długości 10 cm .Jaki powinien być kąt tego wycinka ,a by pole podstawy stożka było równe 36πcm²

Marysia: Funkcja f jest: funkcją dwukrotnie różniczkowalną w R zatem: f' jest funkcja parzystą

Superr: lim ³√n³+n²+1 − ³√n³−n²+1

Marysia: Ile miejsc zerowych ma funkcja: f(x)=x³+3x²+5x−2

kat: 1.Rozwiąż nierówność

opooop: Oblicz granice:

PW:

	a²−b²
a−b =
	a+b

U nas dla n>1ułamek ten równy jest

PW: Jednakowoż dowód Vaxa jest piękny.