mmm klaudiaaaa: dla jakich wartości parametru m wykres funkcji f(x) = (¹₂)^x−m − m ma dokładnie jeden punkt wspólny z prostą y = 3 ?

syrenka00838: zróbcie to zad

Panko: 3=(1/2)^x−m −m (1/2)^x−m =m+3 Zbiór wartości funkcji g(x)=(1/2)^x−m to Y=(0,∞) ( nie zależy od m) Stąd gdy m+3>0 to równanie ma dokładnie jeden pierwiastek ( też wykresy się przecinają w jednym punkcie) Odp. Dla m∊(−3, ∞) wykresy y=f(x) i y=3 przecinają się w punkcie P o odciętej x=m+log_1/2(m+3)