Zadanie tekstowe z zastosowaniem równań wymiernych nina: Motorówka przepłynęła 54 km z prądem rzeki i 42 km pod prąd w tym samym czasie w którym przepłynęła 96 km na wodzie stojącej. Oblicz średnią prędkość motorówki w wodzie stojącej jeżeli wiesz że średnia prędkość rzeki była równa 3 km na godzine

nina: Bardzo proszę o pomoc jak to zadanie rozwiązać

Janek191: v₁ − średnia prędkość własna motorówki v₂ − prędkość nurtu rzeki

	km
v2 = 3
	h

Mamy

	54		54
t1 =		=
	v1 + v2		v1 + 3

	42		42
t2 =		=
	v1 − v2		v1 − 3

t₁ + t₂ = t

	96
t =
	v1

zatem

54		42		96
	+		=
v1 + 3		v1 − 3		v1

54*( v1 − 3) + 42*(v1 + 3)		96
	=
( v1 + 3)*( v1 − 3)		v1

54 v1 − 162 + 42 v1 + 126		96
	=
v12 − 9		v1

96 v₁² − 36 v₁ = 96 v₁² − 864 36 v₁ = 864 v₁ = 24

	km
Odp. 24
	h

=================

mikuś: v −− średnia prędkość motorówki w stojącej wodzie, v>3

54		42		96
	+		=		/: 6
v+3		v−3		v

9		7		16
	+		=
v+3		v−3		v

v=.......

nina: Dziękuję bardzo