indukcja matematyczna michalek: Witam mam takie zadanie i utknlaem w pewnym momencie, prosze o pomoc

	sin2nx
sin x + sin3x+....+sin(2n−1)x=
	sinx

1. n=1 L=sinx

	sin2x
P=		=sinx
	sinx

L=P 2. zakl. ze dla n=k

	sin2kx
sin x + sin3x+....+sin(2k−1)x=		<−−− zalozenie indukcyjne
	sinx

3. n=k+1

	sin2(k+1)x
sin x + sin3x+....+sin(2k−1)x+ sin(2k+1)x=		+sin(2k+1)x=
	sinx

	sin2(k+1)x+sin(2k+1)x * sinx
−−−−obliczenia−−− wyszlo mi ze		i wlasnie na tym
	sinx

momencie sie zaciaem i nie wiem co dalej zrobic. prosze o pomoc

to nie byłem ja: uczta się

michal: jak nie masz nic inteligentnego do powiedzenia to nie pisz nic

ICSP: Źle podstawiłeś założenie do tezy. Tak to już jest jak się samej tezy nie piszę tylko od razu przechodzi do dowodu

michal: czy moglbys napisac mi co zle zrobilem ? bo poprostu cos nie wychodzi

ICSP: Umiesz napisać samą tezę ?

michal: nie umiem , czy mozesz mi to napisac bo naprawde mam juz dosyc?

ICSP:

	sin2(kx)
Z : sinx + ... + sin(2k−1) =
	sinx

	sin2(k+1)x
T : sinx + ... + sin(2k−1) + sin(2k+1) =
	sinx

D:

	sin2(kx)
L = ... =		+ sin(2k+1)x =
	sinx

	sin2(kx) + sin(2k + 1) * sinx		cos(2k)x − cos(2k + 2)   sin2(k)x +   2
=		=		=
	sinx		sinx

	2 − 2cos2(kx) + cos(2k)x − cos(2k + 2)
=		=
	2sinx

	2 − 2cos2(kx) + 2cos2(kx) − 1 − cos(2k + 2)
=		=
	2sinx

	1 − cos(2(k+1)x)		1 − cos[2(k+1)]x		1		sin2(k+1)x
=		=		*		=		= P
	2sinx		2		sinx		sinx

c.n.w. Wzory: cos2x = 2cos²x − 1

	1 − cos2x
sin2x =
	2

	cos(x−y) − cos(x+y)
sinx * siny =
	2

AiR1: przysłużyłeś sie duzej ilosci ludzi

michal: dziekuje bardzo