Równanie kwadratowe z wartością bezwzględną Wojtek: x|x| + |2x−3|=4

Wojtek: Jak sobie poradzić z x przy |x| ?

5-latek : x≥0 to |x|= ile teraz x<0 to |x|= ile

pigor: ..., tu... niestety przedziałami np. tak : x=0 lub x=³₂, a więc x|x|+|2x−3|=4 ⇔ ⇔ (x<0 i −x²−2x+3=4) ∨ (0≤x<³₂ i x²−2x+3=4) ∨ (x≥³₂ i x²+2x−3=4) ⇔ ⇔ (x<0 i x²+2x+1=0) ∨ (0≤x<³₂ i x²−2x+1=2) ∨ (x≥³₂ i x²+2x+1=8) ⇔ ⇔ (x<0 i (x+1)²=0) ∨ (0≤x<³₂ i (x−1)²=2) ∨ (x≥³₂ i (x+1)²=8) ⇔ ⇔ (x<0 i x+1=0) ∨ (0≤x<³₂ i |x−1|=√2) ∨ (x≥³₂ i |x+1|=2√2) ⇔ ⇔ (x<0 i x= −1) ∨ (0≤x<³₂ i x−1=±√2) ∨ (x≥³₂ i x+1=2√2) ⇔ ⇔ x= −1 ∨ (0≤x<³₂ i x=1±√2) ∨ (x≥³₂ i x=2√2−1) ⇔ ⇔ x= −1 ∨ x∊∅ ∨ x=2√2−1 ⇔ x∊{−1, 2√2−1} . ...