POMOCY!!! 0909: POMOCY!Suma trzech liczb tworzących ciąg arytmetyczny jest równa 15 jezeli do pierwszej z liczb dodamy 1 a do drugiej 4 a do trzeciej 19 to otrzymamy trzy liczby tworzące ciag geometryczny,znajdz te liczby

Janek191: a, b , c − ciąg arytmetyczny ⇒ b − a = c − b ⇒ 2 b = a + c a + b + c = 15 ⇒ b + ( a + c) = 15 ⇒ 2 b + b = 15 ⇒ 3 b = 15 b = 5 ===== a + c = 2*5 = 10 ⇒ c = 10 − a a + 1, b + 4 , c + 19 − ciąg geometryczny ⇒ ( b + 4)² = ( a + 1)*( c + 19) czyli ( 5 + 4)² = ( a + 1)*( 10 − a + 19) 9² = ( a + 1)*( 29 − a) 81 = 29 a − a² + 29 − a a² − 28 a + 52 = 0 −−−−−−−−−−− Δ = ( −28)² − 4*1*52 = 784 − 208 = 576 √Δ = 24

	28 − 24		28 + 24
a =		= 2 lub a =		= 26
	2		2

więc c = 10 − 2 = 8 lub c = 10 − 26 = − 16 Odp. a = 2 , b = 5 , c = 8 lub a = 26 , b = 5 , c = − 16 =====================================================