ciągi Franek: Korzystając z definicji granicy udowodnić, że:

	2n
1. lim		= 0 , n→nieskończoności
	n3+1

2. lim 2 ^√n = nieskończoność , n→nieskończoności 3. lim log(log n)= nieskończoność , n→nieskończoności Obliczyć granicę ciągu: sin √n+1 − sin √n= w 1 zadaniu nie wiem jak wyznaczyć n, w drugim wychodzi mi 0 z tw. o trzech ciągach i mam pytanie czy można to jakoś inaczej jeszcze zrobić? proszę o pomoc

Franek: up

Franek: up

Krzysiek:

	2n		2n		2		2
1.		<		=		≤
	n3+1		n3		n2		n

i teraz przyjmujesz ε=2/n n₀=2/ε 2.ustalasz M |2^√n|>M dla M>0 log₂2^√n>log₂M √n>log₂M i teraz rozpatrz dwa przypadki dla M∊(0,1) i dla M≥1 dla M<0 2^√n>M jest spełniona dla każdego 'n' 4. skorzystaj ze wzoru sina−sinb=...

Wazyl: https://matematykaszkolna.pl/strona/3419.html Tu masz wszystko ładnie wyjasnione

Franek: dzięki wielkie Krzysiek ps. w 4 właśnie korzystałem też z tego wzoru ale to nie wiele daje

Krzysiek: 4.potem korzystasz ze wzoru:

	a2−b2
a−b=
	a+b