tygo Radek: jak rozpisać sin(360−α) nie mam tego we wzorach redukcyjnych ?

Lorak: Na pewno masz jakiś pomysł

Radek: 2*180 ?

Darth Mazut: (360 − alfa) to jest czwarta ćwiartka, tam dodatni jest tylko cos, więc dostaniesz funkcje wyjściową ze znakiem (−), a dla 360 st czyli 2π nie zmienia się funkcji na cofunkcję czyli dostaniesz: −sin(alfa)

Godzio: Ogólna wskazówka, sinus i cosinus mają okres 2π (co odpowiada 360^o) więc możemy je dowolnie przesuwać o 360^o sin(360^o − α)= sin(−α) A to już znasz, wzory redukcyjne można się uczyć, (na 360^o też są), ale lepiej robić na chłopski rozum

Radek: nie ogarniam

Radek: na chłopski rozum czyli jak ? dla 270 ogarniam ale dalej mam problem

Godzio: No to napisałem, sinus i cosinus mają okres 360^o, to znaczy, że wartości się ciągle powtarzają sin(x + 360^o) = sinx = sin(x − 360^o) = sin(x − 720^o) = sin(x + 720^o) Analogicznie z cosinusem się dzieje, więc tego 360^o łatwo się pozbyć, a później sin(−α) = − sin(α) bo wiemy, że sinus jest funkcją nieparzystą (albo po prostu widać to z wykresu)

Radek: ok dzięki

Lorak: α jest kątem ostrym Jeżeli od 360^o odejmiemy α∊(0;90) stopni, to będziemy w czwartej ćwiartce. W czwartej ćwiartce sinus jest ujemny. A jako, że w nawiasie jest parzysta wielokrotność kąta prostego (360^o), to nie zmieniamy na kofunkcję.

Lorak: spóźniłem się trochę... ale może coś tam się przyda

Darth Mazut: To samo mówiłem

Godzio: Nie wiem czy jest to poprawne, ale lepiej nie myśleć, że α ∊ (0^o,90^o) bo dla α = 120^o również wzór działa sin(360^o − x) = − sinx dla x ∊ R

Lorak: Działają, ale w liceum mówi się tylko o kącie ostrym (przynajmniej u mnie). Być może nauczyciele nie chcą chaosu wprowadzać