pochodna xxxx: prosiłbym o rozwiązanie albo o wytłumaczenie! oblicz pochodną:

	2x   (x−2)2/3 −   3 * 3√x−2
y=
	(x−2)4/3

dodam tylko, że 2/3 i 4/3 to potęgi, żeby nie było żadnych nieporozumień

xxxx: Bardzo proszę o pomoc !

Krzysiek: w liczniku i mianowniku masz 'x' więc na początek korzystasz ze wzoru na pochodną ilorazu możesz też spróbować wpisać do wolframa przykład, może poda krok po kroku rozwiązanie.

xxxx: ale jak to zrobić? co i jak liczyć najpierw...

Krzysiek: https://matematykaszkolna.pl/strona/359.html napisałem najpierw korzystasz ze wzoru na pochodną ilorazu i teraz policz osobno pochodną licznika i mianownika.

xxxx: albo niech ktoś obliczy chociaż pochodną licznika bo tego kompletnie nie ogarniam

xxxx: niewiem jak się zabrać za pochodną licznika kompletnie... wzór na pochodną ilorazu znam i mianownik bym jakoś ogarnął ale licznik niestety już nie...

Krzysiek: no to kolejny wzór (f+g)'=f'+g' f(x)=(x−2)^2/3 (korzystasz z podstawowego wzoru (x^a)'=... ) a g'(x) policzysz znów korzystając ze wzoru na pochodną ilorazu.

xxxx: aha sprobuje zobaczymy co z tego wyjdzie

xxxx: prosilbym zeby ktos to sprawdzil czy mam dobrze pochodna z licznika:

	−2x(x−2)−2/3
2/3*(x−2)−1/3 +
	3 * (3√x−2)2

pochodna z mianownika: 4/3 * (x−2)¹/3 −1/3, −2/3 oraz 1/3 to potęgi

xxxx: Proszę o odpowiedź

daras: pochodna z mianownika dobrze, a z licznika źle

xxxx: to czy w takim razie moglby ktos obliczyc ta z licznika? bardzo prosze o pomoc w tym

xxxx: albo chociaz prosze o informacje co mam zle, w ktorym miejscu...

xxxx: czy pochodna z licznika to będzie ten pierwszy człon bez tego co za znakiem "+"

xxxx: prosze o pomoc

Krzysiek: pokaż jak liczysz pochodną tego ułamka w liczniku.

xxxx: no najpierw musze obliczyc pochodna tego pierwszego wyrazu czyli to bedzie 2/3*(x−2)^−1/3

MQ: Po co wy się bawicie z pochodnymi ułamka, kiedy to można bardzo ładnie poskracać i pozbyć się mianownika.

xxxx: a potem pochodna tego drugiego wyrazu i wdg wzoru wyzej dodac je do siebie

xxxx: niewiem czy dobrze mysle (pewnie nie...) ale czy pochodna tego drugiego czlona w liczniku = 0?

Krzysiek:

	2x		(2x)'33√x−2−2x(33√x−2)'
(		)'=
	33√x−2		(33√x−2)2

choć jak zauważył MQ można było najpierw poprzekształcać 'y' bo pod pierwiastkami jest (x−2)

xxxx: nie no zagubilem sie juz co i jak tu ma byc... pomocy

xxxx: czy po skroceniu mianownika i obliczeniu pochodnej wyjdzie cos takiego −2/3 * (x−2)^−5/3 − ( 2/3 * x * −5/3 * (x−2)^−8/3 )

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?t=crmtb01&f=ob&i=(((x-2)%5E(2%2F3)-(2x)%2F(3(x-2)%5E(1%2F3)))%2F(x-2)%5E(4%2F3))'

xxxx: dzieki za obliczenie ale za ***** nie wiem skad sie to wzielo

Krzysiek: obok jest przycisk step−by−step

xxxx: aha nie zauwazylem. dziekowac