Ile imesjc zerowych ma funkcja
Marysia: Ile miejsc zerowych ma funkcja:
f(x)=x3+3x2+5x−2
]
proszę o szybką odp
5 gru 07:24
Marysia: proszę o szybką odp
5 gru 07:26
Marysia: 
5 gru 07:33
Marysia:
5 gru 07:39
Marysia:
5 gru 07:51
Marysia:
5 gru 08:05
PW: Jedno na pewno (wielomian stopnia nieparzystego).
Więcej nie ma, gdyż
f'(x) = 3x2+6x+5 >0 dla wszystkich x∊R,
a więc f jest rosnąca.
Bez pochodnej tak łatwo nie odpowiemy, na razie przychodzi mi do głowy (nie wiem czy dobry)
pomysł, żeby udowodnić monotoniczność f z definicji.
5 gru 08:18
Marysia: ale ile ma miejsc zerowych?
5 gru 08:26
PW: Czytaj pierwsze i drugie zdanie.
5 gru 08:27
Panko: Niech f(x)= ax3 +bx2 +cx +d , a≠0 x∊R
Wtedy y=f(x) jest rosnąca w R ⇔ gdy a>0 i Δ<=0
gdzie Δ=b2−3ac
tu Δ=32−3*1*5 czyli Δ<0
Funkcja ma dokładnie jedno miejsce zerowe
Twierdzenie można udowodnić z definicji monotoniczności
5 gru 09:48
matyk: Wielomian 3 stopnia nie ma takiego samego wyróżnika jak funkcja kwadratowa...
Po drugie to deltę liczysz źle.
5 gru 09:55
Panko: Polecam A Kiełbasa Matura z matematyki poziom podstawowy ( w dziale wielomiany)
Obszerne twierdzenie , bez dowodu. Gorąco polecam samodzielnie go przeprowadzić
5 gru 10:06
daras: odp. jedno
5 gru 18:35
5-latek: Marysie juz odpowiedz nie interesuje bo to byl sprawdzian i potrebowala pilnej odpowiedzi
6 gru 00:43
daras: 
6 gru 10:40