matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 5.10.2013
Zadania
Odp.
1
tutiti:
Na podstawie kilku początkowych wyrazów znajdź wzór ogólny ciągu 1.
2
1
, −
2
2
,
2
6
, −
2
24
,
2
120
, ...
1
lasq:
1. W trójkącieABC dane są wierzchołki A(−4,2), B(5,−1)oraz punkt M(3,3) przecięcia się wysokości tego trójkąta. Oblicz pole trójkąta.
3
janedoe:
Mam wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji i nie wiem jak się za to zabrać. f(x)=log
2
[ 1− log
1/2
(x
2
−5x+6)]
7
Justyna:
oblicz pole figury ograniczonej funkcjami f ig
1
oskar:
w trojkacie prostokatnym przyprostokatne maja dlugosc 12 cm i 5 cm. przez wierzcholek kata prostego poprowadzono prosta, ktora podzielilaten trojkat na dwa trojkaty o rownych obwodach.
1
xoxoMaggie:
Ilość bakterii pewnej kultury wzrasta co godzinę o 20%. Na początku kultura zawierała 10 tys. bakterii. Wyznacz wzór na liczbę bakterii po t godzinach. Ile bakterii będzie zawierać ta
1
Krzysiek:
Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania. Wykaż że ∜3 × (∜27 +3∜3 )=3+3√3. Dziękuje
5
Jagoda:
uzasadnij że jeśli liczba całkowita x z dzielenia przez 7 daje reszte 5 to liczba x
2
z dzielenia przez 7 daje reszte 4
21
pigor:
... , nie możesz kolego pisać ułamka (niepotrzebnie dzielisz) aby zaraz pod nim pisać jego mianownik = 0 ; to są bzdety
i tyle .
2
Krzysiek:
∜3 × (∜27 +3∜3 )=3+3√3
13
maciej:
Wykaż, że podana funkcja jest 'na' (surjekcją):
2
czacza:
jak narysować wykres tej funkcji? nie wiem co daje mi informacja , że b<0 funkcja f(x) określona jest wzorem f(x)=|5
x
+b|, gdzie b liczbą rzeczywistą.
1
maksi:
trójkącie równoramiennym ABC podstawa AB ma długość 8 cm. W trójkąt ten wpisano okrąg o. Punkty D i E są punktami styczności okręgu, odpowiednio z ramionami AC i BC tego trójkąta, przy czym
3
maksi:
W trojkąciOblicz długości boków trojkąta rownoramiennego o polu 25√2 i kącie 45 stopni miedzy ramionami.
8
tutiti:
jak sprawdzić czy a
n
=n
(−1)
n
jest arytmetyczny? z a
n+1
−a
n
wychodzi mi coś z czym nie bardzo wiem jak sobie poradzić
3
jerzy:
Log[2, x + (x
2
+ 1)
(
1/2)]/Log[2, −x + (x
2
+ 1)
(
1/2)]
1
max:
Rzucamy 2 razy kostka, ktorej 2 scianki sa zielone a 4 czerwone. Oblicz prawdopodobienstwo wyrzucenia:
2
Carla:
Spośród liczb: −9,−7,−5,−3,−1,0,2,4,6,8 losujemy dwie różne liczby a i b, a następnie zapisujemy ich iloczyn ab. Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B, jeśli: A
4
tutiti:
sprawdź czy ciąg jest monotoniczny, ograniczony 1. a
n
=
n
2
z tym, że 2
n
bo nie mogłam tego zapisać znaczkami jakoś
5
Matura:
x
4
+8x
3
+12x
2
≥0
1
Asia95:
W urnie jest pięć kul o numerach 1,2,3,4,5,. Losujemy kolejno cztery kule, zwracając za każdym razem wylosowaną kulę do urny. Oblicz prawdopodobieństwo tego że :
4
kpokl:
W trojkąt rownoramienny ABC w ktorym AB==BC, kąt C = 120 stopni, wpisano okrąg, ktroegopromien jest rowny 3cm. oblicz dlugosci bokow
2
Dominika:
:::rysunek::: Podstawą trójkąta równoramiennego ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S
9
Justyna:
podaj liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru a
18
pigor:
..., jak dla mnie, to warunki zadania spełnia nierówność podwójna taka :
0< a
2
−4a−1< 1
/+5 ⇔ 5< a
2
−4a+4< 6 ⇔ 5< (a−2)
2
< 6 ⇔
√
5
< |a−2|<
√
6
⇔
2
ola:
poproszę o pomoc w narysowaniu wykresu funkcji f(x)=
x
1+|x|
2
Tomex:
http://imageshack.us/photo/my-images/59/xri9.png/
8
Justyna:
jak rozwiązać równanie:
10
ania:
Oblicz współczynnik p i q wielomianu w,jeśli w(−1)=4 i w(0)=3 : w(x)=x
3
+(p−q)x
2
−4x+
q
2
4
Dominika:
:::rysunek::: Podstawą trójkąta ABC jest bok AB. Środkowe AL i BK przecinają się w punkcie S pod kątem 60
10
Łukasz :
Jedno zadanko z funkcji trygonometrycznych zadanie w załączonym linku. http://imageshack.us/photo/my-images/59/xri9.png/
6
ania:
rozłóż na czynniki : a)w(x)=5x
5
−10x
3
+5x
7
wzory:
(x
2
+x+4)
2
+ 8x(x
2
+x+4) + 15x
2
=
5
Cracker:
korzystając z wzorów skróconego mnożenia wykonaj działanie.
8
monia:
witam, mam problem z zadaniem z pierwiastkami
(
√
2−
√
3
−
√
2+
√
3
)
2
1
Educha :
Wykonaj działania. a) 0,5 x 3/5 + 0,9 : 3/4
4
Marek:
Witam, mam problem z tym wyrażeniem
0
martyna 5:
Wykonaj działania − 1,35−(2)(5)*0,75+1,25=
7
leno:
Czy mając wzór funkcji f(x)= |2
x
−4|+1 najpierw rysuję 2
x
a potem odbijam względem osi OX i przesuwam o wektor u=[4,1]?
5
Piotrek:
http://imageshack.us/photo/my-images/17/xfy1.jpg/ Będzie o wiele łatwiej.
1
merbb:
3
−
≤ 0
x
2
−4
3
aa:
Zapisz wszystkie pary liczb (x,y) spełniającej równanie 2x + 3y = 5
6
lilith:
zamień na km/s 2m/s=
16
vol12:
Wzory redukcyjne...
2
iza:
naszkicuj wykres funkcji f oraz g(x) = f (2−x) f(x)= ||x|−2|
5
Ziomek :
mam ciąg rosnący a
n
=
2n+1
n+1
, mam sprawdzić czy jest ograniczony, z dołu to łatwo bo a
1
, ale jak mam sprawdzić jaka liczba ogranicza go z góry?
9
Troller :
Cześć;
19
monia:
11
√
3
− 4
√
7
13
√
7
+
√
3
−
√
3
−
√
7
√
12
−
√
28
czy ktoś mógłby mi pomóc z tym przykładem? należy doprowadzić do najprostszej postaci
2
miau:
|OP|=R O(0,0,0) , P(2,3,4)
3
zadanie:
1.Czy w n−kącie foremnym istnieje przekątna o długości równej promieniowi okręgu opisanego na tym n−kącie, jeżeli
1
PanProblem:
Dany jest układ równań:
5
Maras:
Siemanderos
7
Justyna:
Wyznacz wzór funkcji liniowej, która spełnia podane warunki f(1/3)=3 i f(−2/3)=0
21
Mistrzu:
Witam ma zadania z analizy matematycznej i ich kompletnie nie rozumię:
7
kylo1303:
Access− unikanie powtarzania rekordów
8
oo:
−2x
5
− 8x
4
− 6x
3
− 24x
2
= 0
8
Mateusz:
Cześć, właśnie rozpocząłem studia na politechnice, czy mógłby mi ktoś polecić jakąś dobrą książke do wstępu do algebry liniowej ?
2
ml9:
ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy 2 RAZY ZE zwracaniem po jednej liczbie Oblicz prawdopodobieństwo że wylosowane liczby A) których suma będzie podzielna przez trzy B)
10
Maria:
na ile sposobów można ustawić 20 ksiazek na 3 półkach tak aby na pierwsze półce było o 3 ksiązki więcej niż na drugiej a na trzeciej półce było o 1 książkę mniej niż na drugiej.
5
Justyna:
CZEŚĆ
pomoże ktoś
Dla jakich wartości współczynnika b funkcja liniowa f(x)=−2x+b;
1
magda:
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym a4=3, a10= −11
1
magda:
Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym a4=3, a10= −11
3
Martyna:
W trapezie ABCD, AB||DC, poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie P.Wykaż, że pola trójkątów BCP i APD są równe.
4
afraid:
Witam !
Rozłożyło mnie kilka przykładów z TRYGONOMETRII
4
Martyna 0:
Wzory Viete'a
7
Martyna:
:::rysunek::: Przekątne czworokąta dzielą ten czworokąt na cztery trojkąty. Dane sąpola trzech trójkątów.
0
saaq:
ze zbioru {1,2,3,4,5,6,7} losujemy 2 RAZY ZE zwracaniem po jednej liczbie Oblicz prawdopodobieństwo że wylosowane liczby
1
rob:
Siema !
Mam tutaj 3 przykłady z równaniami i nierównościami logarytmicznymi:
5
Shift:
24x
3
−2x
2
−5x+1<0
12
aska:
Zad.1 Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym a4=2, a10= −10
3
remember:
Hej !
Mam problem z tymi 3ema przykładami:
3
sd:
Prosze o pomoc jak to ztobić ADAM KASIA DAMIAN stoją w kolejce do kasy w sklepie
3
aska:
Sprawdź, czy ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym. Określ monotoniczność tego ciągu, gdy an= −2n+3
4
iza:
wyznacz miejsce zerowe funkcji : 1/
√
x
2
− 4
√
2
x + 8
− 1/ 2
√
2
0
asd:
Oblcz pochodną funkcji y = 1/x w punkcie x0 = 0
8
szalala:
Wykaż, że jeśli suma wszystkich współczynników we wzorze funkcji f(x)=px
2
+qx+m jest równa zeru, to funkcja f ma co najmniej jedno miejsce zerowe.
12
student:
rozpisz a
2
+b
2
w postaci iloczynu
3
młody tales :):
1. Udowodnij, że za pomocą alternatywy i koniukcji nie można zdefiniować implikacji. 2. Wykaż, że p −> (q −> p AND q)jest tautologią
14
Matma:
24x
3
− 6x
2
+ 9x − 1 ≤ 0
0
olka:
(x
2
−x+1) |x−1|
≥1
x
2
−1
8
Rob:
Witam, mam parę pytań odnośnie zadań związanych z liczbami zespolonymi. 1. Znaleźć liczby a,b∊R takie, że:
1
sds:
prosze o pomoc jak to zrobić etap po etapie
5
enoth:
Hej, mam takie dwa zadanka i nie za bardzo wiem jak je zrobić. Proszę o pomoc.
0
mm:
Jakie przyspieszenie grawitacyjne panuje na planecie, która ma dwukrotnie mniejszy promień i pięciokrotnie mniejszą mesę niż Ziemia?
3
cichy:
Witam. Mam przykład z którym męczę się już długi czas. Moje kroki −
0
Smerf:
Dana jest funkcja określona wzorem f(x)=sinx, gdzie x należy do przedziału <−2π,2π>
1
Tamarka2d:
klient banku załozył lokatę na kwotę 10.000 zł oprocentowaną 3% brutto w skali roku. jaką kwotę wypłaci po roku nominalnie i Realnie jeżeli stopa inflacji wynosi 2,8% a podatek 19%
22
Kuba:
Witam, mam takie zadanko:
2
olka:
( x
2
−x+1) |x−1|
x
2
−1
≥ 1
1
Martyna 0:
Wzory Viete' a
1
mateo:
Witam mam straszny problem z zadanie z logarytmów a mianowicie log x+1/ 2x−3 ≥0 oczywiscie przy podstawie jest 10 jak nic nie ma
0
gabi54:
klient banku załozył lokatę na kwotę 10.000 zł oprocentowaną 3% brutto w skali roku. jaką kwotę wypłaci po roku nominalnie i Realnie jeżeli stopa inflacji wynosi 2,8% a podatek 19%
4
vol12:
0
vol12:
7
PATIX14:
Wyznacz wszystkie wartości paramentu m, dla których równanie 2x
2
+(3−2m)x−m+1=0 ma dwa różne pierwiastki x1, x2, także, że wartość bezwzględna x1−x2=3
2
Oskar:
Pole trójkąta równobocznego wpisanego w okrąg o promieniu R=4
√
3
jest równe: A. 36
√
3
B. 72
√
3
C.16
√
3
D.9
√
3
45
reya:
Prosiłabym o rozwiązanie przykładów aby miec na czym bazowac na innych przykładach , z góry dzięki
1
gabi54:
klient banku załozył lokatę na kwotę 10.000 zł oprocentowaną 3% brutto w skali roku. jaką kwotę wypłaci po roku nominalnie i Realnie jeżeli stopa inflacji wynosi 2,8% a podatek 19%
48
Siemanko:
6ctg
2
x−4cos
2
x=1
7
Kłopot :
Wyznacz dziedzinę funkcji: Proszę o wyjaśnienie.
0
anonim:
Wyznacz wartości parametru m, dla których wykresy funkcji liniowych f(x)=x+m , g(x)= −x+2m+1 przecinają się w punkcie należącym do trójkąta ABC, gdzie A(−3,0), B(6,0), C(0,3).
4
1 LO:
Która z liczb a czy b jest większa i o ile?
0
ahu8:
1/1
2
+1/2
2
+1/3
2
+...+1/n
2
≤2− 1/n
5
Zofia:
znajdz wszystkie takie liczby rzeczywiste b aby wielomian W(x)=(x
2
+bx+4)(x−1) miał trzy różne pierwiastki których suma jest mniejsza od 9 .
6
xxx:
1. <1,4> \ <2,5> 2. (−2,1> ∩ (1,5)
2
xoxo:
1. Dane są funkcje f i g określone wzorami: f(x) = −x+4 oraz g(x)= 2/5x−3 a) wyznacz argument, dla którego wartości obu funkcji są równe.
0
lm:
Poniżej zapisano w języku ndom* kilka zależności między dodatnimi liczbami całkowitymi, z których żadna nie przekracza 20.
4
xd:
stosunek pola powierzchni bocznej do pola powierzchni całkowitej wynosi 2:3. wyznacz stosunek tego walca do promienia.
2
Marcel:
Prosiłbym o zrobienie jakiegoś z tych przykładów... z góry serdecznie dziękuję
1
wws:
3
√
32
3
√
250
16
52:
Witam. Zacząłem powtarzać trochę do matury. Zakupiłem sobie książkę, ale nie ma tam wszystkich
0
Nicky:
oblicz cos α, wiedząc, że α jest kątem ostrym oraz spełniony jest warunek cos α = tg α. Podaj przybliżoną miarę kąta α.
6
xyz:
y'=
√
x
2
+1
1
lucas6274:
Czterokrotnie rzucamy kością do gry. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej 3 razy wypadła liczba oczek nie większa niż 2.
0
Maciek:
Pomoże ktoś? Punkty A =(1,4) I B= (5,2) sa kolejnymi wierzchołkami prostokąta o polu 30. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego prostokąta wiedząc, że leży on w pierwszej
0
xxx:
Jakie przyspieszenie grawitacyjne panuje na planecie, która ma dwukrotnie mniejszy promień i pięciokrotnie mniejszą mesę niż Ziemia?
1
Ela:
Prosze o pomoc w tym zadaniu :'−( udowodnij nierówność Schwarza: dla dowolnych liczb rzeczywistych a
k
, b
k
, k=1, ..., n,
1
olka:
|3x
2
−1| >2 graficznie i algebraicznie
4
Szprot:
Witam Wszystkich. Bardzo proszę o pomoc, w miarę możliwości rozpisanie Ograniczoności ciągu a
n
=
2
n
n!
1
vixen:
Oblicz pochodną funkcji: [sin(4x
2
+ 8x + 5)]. Czy moglibyście wytłumaczyć jak oblicza się pochodne krop po kroku na tym przykładzie? Z góry dziękuję i pozdrawiam!
1
klejek lepki:
Który układ równań jest spełniony przez parę liczb x=−1, y=2?
2
olka:
|
x
3
−1
x
2
−1
| < x
2
+x+1
0
kaska:
(x
2
−x+1)|x−1|
x
2
−1
≥1
6
zielonny:
Wyznacz wartość parametru m dla którego dziedziną funkcji fx=
√
−x+m
jest przedział (−
∞
;2>
3
kaska:
graficznie i algebraicznie f(g(x)) ≥g(f(x))
3
mj:
Podstaw wskazane wyrażenie za zmienną x i doprowadź do prostszej postaci
2
Mateusz:
Jak zrobić schemat blokowy algorytmu : S=2a+b dla a>b
1
DNA:
TREŚĆ: Dla x bliskich 0 używa się czasem przybliżenia sin(x) ≈ x. Dla jakich x jest ono dokładne do 6 cyfr dziesiętnych?
3
kaska:
przypomni ktos jak zrobić f(x)=
|x|−2
x−2
i do tego wykres. z góry dziekuje
5
zadanie:
Dany jest 15−kąt foremny A1A2A3...A15. Czy w podanym trójkącie co najmniej jeden kąt ma miarę 60
o
5
Ania:
Jeżeli pytanie powinno być w innym dziale, uprzejmie proszę o przeniesienie.
2
Misia:
3
√
2
*
√
2
= ?
14
Bizon:
:::rysunek:::
2
daniel:
suma trzech liczb tworzacych ciag arytmetyczny wynosi 12 jesli ostatnia zwiekszymy o 2 to uzyskamy ciag geometryczny, jakie to liczby
5
xyz456:
Czy ktoś mógłby mi sprawdzić te zadania a) 1+2+...+n=n(n+1)/2
8
zadanie:
1. Dany jest n−kąt foremny. Czy można wybrać cztery jego wierzchołki będące wierzchołkami prostokąta, jeżeli
0
aska:
sprawdź czy ciąg (n
n
) jest ciągiem arytmetycznym. określ monotoniczność tego ciągu, gdy a
n
=−2+3
5
Nie śpię bo liczę Δ:
Udowodnij, że 2+2=4
11
Nie śpię bo liczę Δ:
Dla jakich wartości parametru a równanie |x−2|=a
2
−3a−2 ma dwa pierwiastki różnych znaków ?
17
Nie śpię bo liczę Δ:
Rozwiąż równanie a
2
(x−1)−ab=b
2
(x+1)+ab gdzie a i b są parametrami.
0
wiesław:
Dane są liczby a
1
,....,a
n
> −1 spełniające warunek a
i
*a
j
> 0 dla i,j ∊ {1,....,n}. Udowodnij, że (1 + a
1
)*....*(1 + a
n
) ≥ 1+ a
1
+....+a
n
i tyle .
( 
pomoże ktoś 