Kombinatoryka Maria: na ile sposobów można ustawić 20 ksiazek na 3 półkach tak aby na pierwsze półce było o 3 ksiązki więcej niż na drugiej a na trzeciej półce było o 1 książkę mniej niż na drugiej.

Maria: :(

Aga1.: Masz odpowiedź?

Maria: 77 597 520

Maria: ale nie wiem jak bo zrobiłam ale wyszło źle

Aga1.: Spróbuję rozwiązać.

Maria: dzieki !

Gustlik: Półka 1: x+3 książek Półka 2: x książek Półka 3: x−1 książek x+3+x+x−1=20 3x+2=20 3x=18 /:3 x=6 Czyli: Półka 1: 9 książek Półka 2: 6 ksiązek Półka 3: 5 książek I teraz wariacje bez powtórzeń:

	20!
Półka 1: V209=		=...=60949324800
	(20−9)!

	11!
Półka 2: V116=		=...=332640
	(11−6)!

Półka 3: P₅=5!=120 60949324800*332640*120=2432902008176640000

Aga1.: Na pierwszej półce 9 książek , na drugiej 6 i na trzeciej 5.

20 9		11 6		5 5
	*		*		=167960*462*1=77 597 520.

Gustlik: Aga1, ale wydaje mi się, że kolejność ma znaczenie, jeżeli te książki będą dajmy na to ponumerowane, to jest różnica w ustawieniu 1, 2, ,3 ..., 9 czy np. 9, 8, 7, ..., 1. Wg mnie powinny być wariacje, a nie kombinacje.

Aga1.: Powiem szczerze, że zaczęłam liczyć podobnie jak Ty, ale na moim kalkulatorze nie mogłam obliczyć i dostosowałam rozwiązanie do odpowiedzi. Na półce niekoniecznie trzeba książki ustawiać, mogą leżeć w worku.

Maria: Ja zrobiłam to tak jak Aga1 ale mi wyszedł inny wynik i stwierdziłam ze źle robie ale wychodzi na to ze się musiałam kopnąć gdzieś obliczeniowo dziękuje wam bardzo za pomoc