Równania i nierówności wykładnicze remember: Hej ! Mam problem z tymi 3ema przykładami: 1. 2^x + 3^x = 2^x−1 + 3^x+1 2. (√2 − √3)^x + (√2 + √3)^x = 4

	x		√2x
3. 2		+ (√8)x * 64x <
	2		√2−1

remember: poprawka w 3cim:

	x
na samym początku→		jest wykładnikiem potęgi o podstawie 2
	2

Trivial: 1. Podziel przez 2^x (albo 3^x) i podstawienie u = (3/2)^x (albo u = (2/3)^x).

	1
2. 2−√3 =		i podstawienie u = √2+√3.
	2+√3

3. Sprowadź wszystko do potęgi dwójki i zastosuj podstawienie u = 2^x.

Trivial: W drugim ma być u = (√2+√3)^x

afraid: za 2gie dziękuję bardzo! świetny pomysł co do pierwszego... dzielę pierwsze równanie przez 2^x

	3		1		3
1 + (		)x =		+ 3*(		)x
	2		2		2

	3
u=(		)x, u>0
	2

	1
2t =
	2

	3
(		)x = 2−2 ← i co dalej?
	2

i z trzecim − zamieniam wszystko na potęgi 2ójki, podstawiam u=2^x i przenoszę na lewą stronę 2^1/2 * u^1/2 − u^1/2 + 2^1/2 * u^15/2 − u^15/2 − u^1/2 < 0 u^1/2(2^1/2 − 2) + u^15/2(2^1/2 − 1) < 0 nie znajduję żadnego błędu w obliczeniach, a musi gdzieś być jeżeli nie mogę doprowadzić do iloczynu. jeszcze jakaś mała uwaga?