Wyznaczanie dziedziny naturalnej funkcji janedoe: Mam wyznaczyć dziedzinę naturalną funkcji i nie wiem jak się za to zabrać. f(x)=log₂[ 1− log_1/2(x²−5x+6)] Proszę o pomoc

Basia: 1. x²−5x+6> 0 (bo jest wielkością logarytmowaną) 2. 1− log_1/2(x²−5x+6) > 0 (bo też jest wielkością logarytmowaną) 1. chyba wiesz; Δ; miejsca zerowe; parabola; odczytanie zbioru rozwiązań 2. 1 > log_1/2(x²−5x+6)

	1
1 = log1/2
	2

	1
log1/2		> log1/2(x2−5x+6)
	2

podstawa logarytmu a=¹₂ < 1 czyli logarytm jest f.malejącą stąd:

1
	< x2−5x+6 /*2
2

1 < 2x² − 10x + 12 2x² − 10x + 11 > 0 dalej jak (1) potem trzeba znaleźć część wspólną

janedoe: Dzięki wielkie

janedoe: Tylko te miejsca zerowe mi trochę dziwne wyszły Δ= (−10)² − 4*2*11 Δ=100 − 88 Δ=12 x₁=10−√12/4 x₂=10+√12/4 Chyba, że coś poplątałam

janedoe: Mógłby mi ktoś jeszcze pomóc dokończyć ten przykład?

Beti: jest dobrze, tylko uprość pierw.:

	10 − √12		10 − 2√3		5 − √3
x1 =		=		=
	4		4		2

	5 + √3
x2 = ... =
	2

janedoe: A jeżeli w pierwszym mi wyszło, że od (−∞ , 2) ∪(3, +∞) równanie jest dodatnie to jak znaleźć ich część wspólną?