oblicz reya: Prosiłabym o rozwiązanie przykładów aby miec na czym bazowac na innych przykładach , z góry dzięki 1. rozwiąż nierówność A) √x²−6x+9 = 3 B) 2(x−¹₄) − 1 ≤ 3(x−1) C)x−(¹₃−x) > 5x−4 2.oblicz rozwiązanie A) |x−1| ≤ 5 |x+2| > 3 − te oba razem w klamerce B) 4<|x+1|≤5 3. oblicz A) (−2,1> ∩ (1,5)

bezendu: https://matematykaszkolna.pl/forum/213580.html ostatnie już dziś robiłem

bezendu: a) x=6 lub x=0

reya: ok a to x=6 itd , to do ktorego?

bezendu: do pierwszego

reya: hmm a mozesz wytłumaczyć dlaczego tak?

5-latek: A powiedz mi. Wiesz skad sie wzielo x=6 i x=0 ?

bezendu: √x²−6x+9=3 √(x−3)²=3 |x−3|=3 x−3=3 lub x−3=−3 x=6 lub x=0 Nie znasz wzorów

5-latek: Juz widze . Nie wiesz . bezendu prosze wytlumaczyc kolezance

bezendu: 5−latek policzyłem w pamięci.

reya: no niestety u mnie z matma słabiutko .. a 1b ?

5-latek: Wiem ze tak obliczyles bo to jest proste Tylko kolezanka moze nie umiec tak liczyc . nalezy podkreslic role wzoru √x²=|x| Widzimy pod pierwiastkiem wzor skroconrgo mnozenia (a−b)²=a²−2a*b+b² W naszym przykladzie (x−3)²=x²−6x+9 i teraz tak jak napisales o 15:19 Teraz loezanko zad nr1 przyklad b ) zacznij od wymnozenia nawiasow to licz

bezendu: a resztę masz zrobić sama,a nie wstawiać po raz kolejny robiąc spam...

5-latek: Reya −ten jezor jest niepotrzebny .

reya: aha , aha czyli to √x2 zawsze bedzie sie rownac poprostu wartosc bezwzgledna ? 1b bedzie tak ? x− ¹₄≤ 3x−3 ? i co dalej?

bezendu: @Reya Nie wiem na co się ślinisz ? zrób całe zadanie to ktoś sprawdzi..

reya: no własnie nie bardzo jakos potrafie, w tym rzecz. gdybym to umiała to nie pisała bym tu

5-latek:

	2		2		1
bedzie tak 2x−		−1≤3x−3 ⇒2x−1		≤3x−3 ⇒2x−1		≤3x−3 teraz xsy na lewa strone
	4		4		2

nierownosci a wiadome na prawa strone nierownosci i wyznacz x . Sprawdze .

reya: 2x−3x≤ 1¹₂ −3 −x ≤ −1¹₂ / −1 x≥1¹₂ ?

5-latek: DObrze. teraz przyklad c rozwiazuj

5-latek: Najlepiej rozpisuj sobie to po kolei .

5-latek: To rozwiazanie z 15:50 mozemy zapisac tak x∊<1,5,∞)

reya: potrzebuje małej wskazówki co zrobic z tym x− przed nawiasem? czy opuscic nawiasy i by było ? x− ¹₃ +x ?

5-latek: masz opuscic nawias i dostaniesz x−1/3+x i dalej

5-latek: Zobacz ze jesli mamy x−(1/3−x) to mozemy zapisac to tak x−1(1/3−x) i teraz mamy

	1		1
x−1*		−1*(−x)=x−		+x.
	3		3

Ale zawyczaj tej 1 przed minusem sie nie pisze ale nalezy o tym pamietac tak samo jak powinno sie zapisac tak 5*x ale dla uproszczenia pisze sie 5x

reya: ok to juz bede wiedziec jak to zrobic . a w 2 zadaniu nie wiem wogole o co chodzi

reya: tak myslalam ze tak bedzie ale do konca nie bylam pewna. bardzo dobrze tłumaczysz

5-latek: tez nie jestem pewien ale moze chodzi o to zeby wynaczyc rozwiazanie |x−1|≤5 a potem rozwiazac |x+2|>3 i wyznaczyc czesc wspolna . To moze sprobuj tak rozwiazac. ewentualnie Mila lub Eta poprawi.

reya: wyjdzie x≤6 i x>1

5-latek: |x−1|≤5 to x−1≤5 lub x−1≥−5 teraz wyznacz x_sy i zapisz przedzial do ktorego nalezy rozwiazanie tego modulu (wartosci bezwzglednej) To samo |x+2|>3 to x+2>3 lub x+2<−3 to samo wyznacz rozwiazanie tej wartosci

reya: czyli to co teraz zapisałes to jest to samo? pogubiłam sie .. hm wg moich obliczen przedzial bedzie (−∞,6> i (1,∞)

reya: a jeszcze mam pytanie do 1A czy mozna to obliczyc z delty?

5-latek: Rozpatrujemy |x−1|≤5 to x−1≤5 to x≤6 lub x−1≥−5 to x≥−4 Zaznacz teraz na osi liczbowej x≤6 i x≥−4 i wyznacz przedzial do ktorego nalezy x tak samo rozwiaz |x+2|>3

reya: aa ok kumam. |x+2|>3 x>1 lub x+2<−3 x<−5 wiec x należy (1,∞) lub (−∞,−5)

5-latek: Pytanie do 1a . Mozesz . tylko ze delta w tym przykladzie =0 bo x²−6x+9=0 to Δ=b²−4ac=(−6)²−4*9*1=36−36=0 i teraz jesli Δ=0 to mamy pierwiastek ale podwojny i liczymy

	−b		6
go ze wzoru x1,2=		=		=3 postac iloczynowa jest taka a(x−x1)(x−x2) unas
	2a		2

x₁=x₂=3 i a=1 (wiec postac iloczynowa bedzie taka ) (x−3)(x−3)=(x−3)² . czyli dostalismy wzor skoroconego mnozenia

5-latek: Do postu z 17;06przedzial nalezy zapisac tak x∊(−∞−5)U(1,∞) ten znak U to symbol sumy przedzialow . Na razie musze wyjechac wiec moze ktos jeszce pomoze Wyznacz jeszcze przedzial dla 1 wartosci .

reya: (∞,6> ∪<−4,∞) ok i tak dużo mi pomogłeś , został mi przykład 2B najtrudniejszy chyba przydała by sie tez mała wskazówka od czego zacząć najpierw

5-latek: Zadanie 2B jest proste > Musisz po prostu wiedziec co oznacza taki zapis a<b<c Taki zapis oznacza a<b<c ⇔(a<b i b<c) Podobnie a>b>c⇔(a>b i b>c) My mamy taki zapis nierownosci 4<|x+1| ≤5 Popatrz teraz na ten zapis na zielono nazse a=4 nasze b=|x+1| c=5 czyli wedlug tego zapisu ta nierownosc 4<|x+1|≤5 mozemy rozpisac tak 4<|x+1| i |x+1|≤5 i teraz rozwiaz te dwie nierownosci z wartoscia bezwzgledna

reya: 4<x+1 −x<−4+1 −x<−3 / * −1 x>3 (3,∞) x+1≤5 x≤4 (−∞,4> mam nadzieje ze dobrze?

5-latek: sa to tylko jedne z dwoch rozwiazan

5-latek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1653.html zobacz moze tutaj i pocwicz −dobrze?

reya: aha trzeba jeszcze to : ? −4> |x+1| −x>4+1 x>−5 <−5,∞) x+1≥−5 x≥−6 <−6,∞) czy zawsze trzeba te dwa przypadki robic?

5-latek: robisz tak np dla |x+1|≤5 to mamy x+1≤5 to x≤4 a takze x+1≥−5 to x≥−6 i najlepiej teraz rysujesz sobie os liczbowa i zaznaczasz na osi te dwa przedzialy i odczytujesz rozwiazanie .

5-latek: tak samo zaznaczasz dla tej 1 nierownosci I teraz suma rozwiazan |x+1|≤5 i 4<|x+1| jest rozwiazaniem nierownosci 4<|x+1|≤5

5-latek: i x>−5 to jest przedzial (−5 ∞) a nie <−5,∞)

reya: no wlasnie nei weim jak zapisac rozwiazanie?