funkcja kwadratowa szalala: Wykaż, że jeśli suma wszystkich współczynników we wzorze funkcji f(x)=px²+qx+m jest równa zeru, to funkcja f ma co najmniej jedno miejsce zerowe.

szalala: NIKT?

ICSP: Mila coś mi w tym dowodzie nie pasuje Chyba trzeba oddzielnie rozpatrzyć przypadek gdy p = 0

Mila: Tak, masz rację, wykazałeś czujność. Brakuje założeń. Dopisz. Albo czekamy na zainteresowaną.

ICSP: ja poczekam

pigor: ...tam powinno być Δ= (p+2p)² ≥0 ... i moim zdaniem to wystarczy .

pigor: ..., bo ja z treści zadania rozumiem, że mam do czynienia z trójmianem kwadratowym.

ICSP: ale nie ma w treści zadania informacji p ≠ 0

Mila: p+q+m=0⇔m=−p−q Dla p≠0 mamy trójmian kwadratowy px²+qx+(−p−q)=0 Δ=q²−4*p*(−p−q) Δ=q²+4pq+4p²=(q+2p)²≥0 ⇔równanie ma co najmniej jeden pierwiastek

ola: dlaczego pod m postawiono −p−q?

Shiva: Ponieważ p+q+m=0 czyli m=−p−q

Komandos: ale to bylo izy Δ

Aleksandra: Świetne rozwiązanie Mila dziękuję!