ciagi aska: Zad.1 Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym a4=2, a10= −10 Zad.2 Oblicz sumę S12 ciągu arytmetycznego, w którym a2=5, a10=21 Zad.3 Oblicz sumę S5 ciągu geometrycznego, w którym a2=8, a7=0,25 Zad.4 Dla jakich wartości x liczby: a, b, c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego? a=x−2, b= 6, c= x+7 Zad.5 Dla jakiej wartości x liczby: a, b, c są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego? a= −16, b= 3x, c=x2

Nie śpię bo liczę Δ: Wszystkie zadania to tylko podstawienie do wzoru

aska: ale jak to zrobi9c

Nie śpię bo liczę Δ: 1 krok zapoznać się ze wzorami 2 krok wstawić swoje wypociny do sprawdzenia 3 krok sprawdzone przez kogoś przepisać do zeszytu

aska: mi jakos to nie wychdzi skad mam wziasc r

Nie śpię bo liczę Δ: To pokaż, jak robisz może..

aska: nie wiem jak zrobic to

Nie śpię bo liczę Δ: Na razie to tylko narzekasz i nic nie zrobiłaś..

Gustlik: Zad.1 Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego, w którym a4=2, a10= −10 a₁₀−a₄=6r −10−2=6r 6r=−12 /:6 r=−2 a₁=a₄−3r=2−3*(−2)=2+6=8 a_n=a₁+(n−1)r=... wystarczy podstawić. Zad.2 Oblicz sumę S12 ciągu arytmetycznego, w którym a2=5, a10=21 a₁₀−a₂=8r 21−5=8r 8r=16 /:8 r=2 Potrzebujemy wyrazu a₁ i a₁₂: a₁=a₂−r=5−2=3 a₁₂=a₁₀+2r=21+2*2=25

	a1+a12
S12=		*12=...
	2

Gustlik: Zad.3 Oblicz sumę S5 ciągu geometrycznego, w którym a2=8, a7=0,25

a7
	=q5
a2

q⁵=0,03125 /⁵√ q=0,5

	a2		8
a1=		=		=16
	q		0,5

	1−q5
S5=a1		=... podstaw do wzoru.
	1−q

Zad. 4. Skorzystaj ze wzoru b²=ac, podstaw do tego wzoru i rozwiąż równanie z niewiadomą x.

	a+c
Zad. 5. Skorzystaj ze wzoru: b=		i rozwiąż równanie.
	2

Bogdan: Nie potrzeba w zadaniu 1 wyznaczać a₁, żeby podać wzór ciągu. a₄ = 2, a₁₀ = −10

	−10 − 2
r =		= −2,
	10 − 4

a_n = 2 − 2(n − 4) = −2n + 10 albo a_n = −10 − 2(n − 10) = −2n + 10

	an − ak
Korzystamy tu z zależności: r =		oraz an = ak + r(n − k)
	n − k

Bogdan: Podobnie dla ciągu geometrycznego nie trzeba znać a₁, żeby wyznaczyć wzór ciągu a_n = a_k * q^n−k, np.: a_n = a₂*qⁿ⁻², a_n = a₃*qⁿ⁻³, itd.

Bogdan:

	1
Suma n kolejnych wyrazów ciągu arytmetycznego Sn =		*n*(ak + an−k+1)
	2

	21 − 5
Dla a2 = 5 i a10 = 21 otrzymujemy r =		= 2
	10 − 2

a₁₁ = 21 + 2 = 23

	1
S12 =		* 12 * (a2 + a11) = ...
	2