PRAWDOPODOBIEŃSTWO Carla: Spośród liczb: −9,−7,−5,−3,−1,0,2,4,6,8 losujemy dwie różne liczby a i b, a następnie zapisujemy ich iloczyn ab. Oblicz i porównaj prawdopodobieństwa zdarzeń A i B, jeśli: A oznacza zdarzenie, że iloczyn ab jest liczbą nieujemną; B − zdarzenie, że iloczyn ab jest liczbą niedodatnią.

Carla: up

PW: Przestrzeń zdarzeń elementarnych Ω składa się z 2−elementowych podzbiorów zbioru 10−elementowego, a więc

	10 2
|Ω| =		.

Z opisu losowania wynika, że każde zdarzenie elementarne jest jednakowo prawdopodobne, spełnione są założenia twierdzenia zwanego klasyczną definicją prawdopodobieństwa, zatem prawdopodobieństwo P(A) zdarzenia A jest równe

	|A|
P(A) =		.
	|Ω|

A − "wylosowano dwie liczby, których iloczyn jest liczbą nieujemną" jest sumą trzech rozłącznych zdarzeń: A₁ − "wylosowano dwie liczby ujemne" A₂ − "wylosowano dwie liczby dodatnie" A₃ − "wylosowano zero i dowolną inna liczbę.

	5 2
|A1| =		(losujemy 2 liczby spośród pięciu ujemnych)

	4 2
|A2| =		(losujemy 2 liczby spośród czterech dodatnich)

|A₃| = 9 (losujemy 0 i jedną z dziewięciu pozostałych liczb). Już dosyć?