reszta z dzielenia Jagoda: uzasadnij że jeśli liczba całkowita x z dzielenia przez 7 daje reszte 5 to liczba x² z dzielenia przez 7 daje reszte 4

ICSP: liczba x z dzielenia przez 7 daje resztę 5 wieć x jest w nastepujacej postaci : x = 7k + 5 gdzie k ∊ C. Wyznaczmy więc resztę z dzielenia przez 7 liczby x² x² = (7k + 5)² = 7(k² + 2k + 3) + 4 Zatem reszta z dzielenia x² przez 7 jest równa 4 Drugi sposób : x ≡ 5 mod 7 //² x² ≡ 25 mod 7 x² ≡ 4 mod 7 c.k.d.

Basia: x = 7k+5 k∊C x² = (7k+5)² = 49k² + 70k + 25 = 7*7k² + 7*10k + 7*3 + 4 = 7(7k²+10k+3) + 4 7k²+10k+3∊C czyli reszta = 4

Jagoda: Dziękuje

ICSP: i wychodzi na to że lepiej radze sobie z kongurencjami niż ze wzorem (a + b)² Oczywiście rozwiązanie Basi jest poprawne. Swoje zostawię ze względu na drugi sposób, może komuś się przyda

Jagoda: Ktoś na pewno skorzysta