matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 5.1.2014
Zadania
Odp.
1
Blue:
 |x−3| 
Naszkicuj wykres funkcji f(x)=
, a następnie naszkicuj wykres funkcji g , która
 x+1) 
każdej wartości parametru m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania f(x)=m. wychodzi mi totalnie inny wykres .
0
bum: Przyjmując, że linie ZK oraz AB są do siebie prostopadłe, oblicz długość odcinka AB (w km). Promień Ziemi(odcinki ZA i ZB) wynosi 6371 km. Rysunek to zadania znajduje się tu http://fizyka.zamkor.pl/download/wirtualne_obserwacje/karta_pracy_1_210812.pdf
7
zadanie: Z talii 52 kart wylosowano 13 kart. Oblicz szanse otrzymania: a) 5 pikow, 4 kierow, 3 trefli, 1 kara
8
ada: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44 cm, a dlugosc dluzszej podstawy jest równa 20 cm. Oblicz pole tego trapezu, jezeli wiadomo, ze przekatna dzieli kat ostry trapezu na polowy.
1
flo: Hej, mam problem z tym zadaniem z obliczania kątów, a będę miała z tego kartkówkę, więc muszę to rozumieć. Byłabym wdzięczna, gdyby ktoś mi napisał rozwiązania i uzasadnienie, dlaczego tak
5
Zuz: Oblicz cos4x, jeśli sinx−cosx= 1/3.
2
O.O: Cyfry pewnej liczby trzycyfrowej x tworzą w kolejności: cyfra setek, cyfra dziesiątek, cyfra jedności, trzywyrazowy ciąg geometryczny. Jeżeli od liczby x odejmiemy liczbę trzycyfrową
0
bum: Przyjmując, że linie ZK oraz AB są do siebie prostopadłe, oblicz długość odcinka AB (w km). Promień Ziemi(odcinki ZA i ZB) wynosi 6371 km.
0
Maverick: Hej, mam problem z zadankiem. Mam udowodnić że liczby zespolone z i w są równe gdy
13
//: ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny, natomiast ciąg (c,b,a) jest geometryczny. wyznacz różnicę danego ciągu arytmetycznego.
1
xyz: http://www.zadania.info/d17/585335
13
lebo: mam problem z zadaniem. wyliczyłem że długości przekątnych rombu to 6 i 8 a bok jest równy 5 jak obliczyć pole kola wpisanego i sinus konta ostrego?
3
natttt: W trójkącie ABC dane są długości boków |AB|= 10, |BC|=6, |CA|=12 W trójkącie DEF, podobnym do trójkąta ABC , najkrótszy bok ma długość 15 .
12
zadanie: Na polce stoi 5 roznych par butow. Wybieramy losowo 4 buty. Oblicz prawdopodobienstwo wybrania a) dokladnie 2 par
6
sovia: 53x−m = 3mx−4
1
//: proszę o sprawdzenie czy dobrze: znajdź wzór na n−ty wyraz ciągu gdy Sn=−n2
2
natttt: czy każde dwa trójkąty prostokątne w których stosunek długości pewnych dwóch boków wynosi 1:2,są podobne.
2
kajot: 2 2−x
4
zuza:
3n + 4n 
4n 
Dlaczego równa się 1?
7
Pioo810:
(a7*a3)2  
a5:((a3)3*a5)2  
3
natttt: :::rysunek::: uzasadnij że trójkąty ABB1 i ACC1 przedstawione na rysunku są podobne
6
natttt: Dwa trójkąty są równoramienne oraz w obu trójkątach miara jednego z kątów wynosi a)140 stopni
5
Angelika95: [(n+1)! −n! ]/ (n−1)!
2
mat4you: czy istnieje wielomian stopnia czwartego,wśród którego pierwiastków są liczby √2 √3 i który ma :
2
mewi: Hej, mam pytanie. Dlaczego w niektórych równaniach wychodzą dwa rozwiązania, np. w:
2
//: zbadaj monotoniczność ciągu: an=−1234
0
slony: Dla jakich wartości a i b wielomian x4+ax3+2x2+x+b jest podzielny przez x2+x+1
10
Mati: Rozłóż wielomiany na czynniki... Proszę o pomoc!
2
Dve: Zbadac rozniczkowalnosc w punkcie x=0
13
Justyna: Proszę bardzo o pomoc w policzeniu pochodnej
6
quant0: Proszę o sprawdzenie zadania.
2
marek3a: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC.Punk M jest środkiem boku AB oraz IAMI=IMCI.Odcinek AS jest wysokością tego ostrosłupa.Wykaż ,że trójkąt SCB jest prostokątny.
1
mat4you: ? Oblicz sume wspołczynników wielomianu W(x)=(3√2x−5√2)8
3
agnieszka: wykres funkcji f(x)=[x]+x
8
JPJP: (2−tgα)2=3+1−4sinαcosαcos2α. Po wymnożeniu wychodzi 4 − 4sincos+ sin2αcos2α
13
Uno : Obliczyć odległość płaszczyzny 2x+y−z+2=0 od płaszczyzny 2x+y−z−4=0.
0
aaaaaaaa: pomocy Oblicz x= 2620 − 1321 : 8* 2618− 2*1319
5
rob: √10+x + √10−x = x/3
4
asdf: y=(5x3−2x)2
6
Eli:
 πx 
pomoże ktoś z taką granica lim (1−x)tg
gdy x−>1?
 2 
1
mat12: jak narysować wykres np x/(x4+3) ? jak rysować tego typu wykresy ?
4
trututu: Jak policzyć taką całkę? ∫(x2−1)/(x−1)
15
is2004: uporządkuj rosnąco liczby x,y,z,t,u jeżeli:x=(34√3)12 ,y=(6√27)12 , z=814 ,t=2431,8 ,u=19−4 czy to trzeba poprostu tak policzyć:
0
dżasta : 6 p{3} * 31−√3 * 2−√3
1
fazowy: √2+ln|x|/x dx
20
martin: |Ω|=12 |A|=2
0
majki: Zadanie 9. Aby sprawdzic, czy pewna cecha ma srednia wartosc m = 20, wykonano 50 pomiarow tej cechy otrzymujac srednia wartosc probki x = 20,63 i odchylenie
2
Damian: Witam, czy mógł by mi ktoś pomóc z tymi zadaniami :
3
pola: Rozwiązać równanie: sin(2α)=sin(6α), gdzie α∊(0; π/2)
14
XXX: Witam. Potrzebuje pomocy z tymi zadaniami. 1.
1
majki: Zadanie 10. Do napełniania dwukilogramowych puszek farbą olejną używa się automatu dozującegoDoswiadczenie wskazuje, że rozkład dozowanych ilosci farby jest normalny z
0
lol:
1
majki: Aby zbadać wadliwość nowej serii dysków komputerowych, wybrano losowo 30 wyprodukowanych dysków i poddano je szczegółowym testom. Okazało się, że aż 4 spośród nich uległo awarii. Jaka jest
3
is2004: Pan Maciej założył trzyletnią lokatę,wpłacając do banku 10000 zł. Bank stosuje kwartalną kapitalizację odsetek przy rocznej stopie procentowej 8% . Oblicz, jaką kwotę otrzyma pan
2
kajot: :::rysunek::: Oblicz całkę:
10
marcin: Trivial, Mila możecie mi pomóc ?
1
majki: Zadanie 6. Zmienna losowa X ma w populacji rozkład trzypunktowy: P(X = 0) = 0; 35 ; P(X = 1) = 0; 25; P(X = 2) = 0; 4:
6
Robert: proste o równaniach l:3x−4y=−1 i k:8x+6y=1: a) sa rownolegle b) sa prostopoadle c) przecinaja sie w punkcie (1,−1) d) przecinaja sie w punkcie (−1, −1)
3
xyz: sprawdź, czy liczby log32, log3(√3−1), log3(2−√3) w podanej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny
3
majki: Zadanie 3. Znajdz najmniejsze σ−ciało  ∑ podzbiorów zbioru Ω = [0; 3] zawierające rodzinę A = {[0; 2); { 2 }}
9
PanMieczysław: Witam. Szereg potęgowy. Prosta sprawa. Dla mnie zagadka.
1
PanMieczysław: Witam. Szereg potęgowy. Prosta sprawa. Dla mnie zagadka.
5
Uno : 1.Napisać równanie płaszczyzny zawierającej dwie proste k: x=t, y=t, z=t i l: x=2t−1,
2
jerey: mam okreslic dziedzine logarytmu, i w jednym założeniu mam :
 1 
2x+
>0
 4 
 1 
2x>−
 4 
1 1 
−x>(−
)2 i nie moge uproscic bo po prawej mam wyrazenie z − . jak to
2 2 
rozwiazac?
1
kali: obliczcie mi deltę z y=3+3x−4x2 Δ=32−4*(−4)*3=9+48=57
0
karo: Cześć. Czy mógłby mi ktoś pomóc ze zbadaniem tej funkcji ? x4 − 5/4x +1/4. Gdyby x przy 5/4 był do potęgi 2 to nie miałabym problemu ale tak to nie wiem jak mam zacząć .
0
zderzak: Witam! Bardzo pilnie potrzebuję narysować 2 z pewnością proste wykresy.
15
kali: obliczcie mi deltę z y=3+3x−4x2
0
zośka: Cześć czy mógł by mi ktoś pomóc? Nie bardzo wiem jak się za to zabrać. Należy opisać wszystkie warstwy grupy R* względem jej podgrupy R+.
4
mort: WItam emotka Mam problem z takim oto zadaniem : Wyznacz kąty α ∊(−360;360) spełniające warunek : a.) sin α = sin 15 stopni b.) cos α = cos 55 stopni
5
Paarn: f(x) = mx2 + 2(m−1)x + m + 2
6
marcin: DOWÓD emotka Jeżeli wielościan wypukły posiada tylko ściany 5−kątne oraz 6−kątne udowodnij, że ma on
2
Kamil: jak obliczyc taka pochodna? (2x*lnx+x)'
0
daw: wyznacz przedziały monotoniczności funckji: f(x)= x* √1−x2
0
Uno : Równanie ogólne płaszczyzny A*x + B*y + C*z + 1 = 0 Dla płaszczyzny równoległej do osi Oy musi być B = 0. Stąd szukane równanie A*x + C*z = −1 Podstawiając współrzędne danych punktów mamy
7
Blue:
 x+b 
1) Funkcja f określona jest wzorem f(x)=
 x−5 
Wyznacz te wartości współczynnika b, dla których funkcja f ma miejsce zerowe większe od 2.
1
kunia: Udowodnij, ze istnieje nieskonczenie wiele par liczb a i b, ktore sa liczbami naturalnymi, spelniajace rownanie: 4a + 4b + 4a+b = k2 , gdzie k jest kwadratem liczby naturalnej.
11
lol: :::rysunek:::
4
daw: wyznacz dziedzinę: f(x)= x *√1−x2
21
mat4you: zDla jakiego a wielomiany W(x)=x4+ax2+(a+6)x+3 iP(x) =x3−x2+(a+1)x+4 mają wspólny pierwiastek wymierny
4
disobey95: wyznacz sumę wszystkich dwucyfrowych parzystych liczb naturalnych a1=10 r=2 dlaczego wiec n=45 ?
8
Ania: Wiadomo,ze dla x≠0 x+ 1x=3 Oblciz x2 + 1x2 .
6
Maja.: Wiem, że to fizyka a nie matma ale potrzebuje pomocy bo nie mam pojęcia jak dobrze zrobić... wgl zadania nie rozumiem.
5
disobey95: Dla zestawu liczb : 1,3,2,4,3 dlaczego mediana jest równa 3 a nie 2 ?
1
karoliJ.: Wykaż że cosα=1/3,gdzie α jest kątem zawartym między sąsiednimi ścianami bocznymi w czworościanie foremnym.
14
basster: Rozwiąz nierówność: 23x > 49
1
Zauher: Dla jakich argumentów wartości funkcji f(x) są dodatnie . f(x)=|x−2|−1 . dzięki i pozdrawiam emotka
6
Ania: Płot trzy lata, Kot trzy płoty,
2
WojtekFortuna: Jakie jest prawdopodobieństwo, że w klasie szkolnej z 25 uczniów (nie urodzonych w roku przestępnym), co najmniej dwoje ma urodziny w tym samym dniu?
7
mat4you: suma wszystkich współczynników wielomianu w(x) jest równa 2, a suma współczynników przy nieparzystych potegach zmiennej x jest równa sumie wspolczynników przy parzystych
6
Bizon: tak −emotka
12
adriss: Proszę o pomoc na dzisiaj pliss 1. Uprość, oblicza) (2
10
Ania: x2 − y2 = 55
4
justynapos: 31/8 * 123/4 : √8 przedstaw w postaci potęgi a x
0
Karina:  {(a + 1)x − ay = 1
1
fire0heaven: 32x+2*3x+1−27=0
2
calineczka: hej mam pytanie. czy istnieje jakis fajny sposób do zapamiętania jak ma się rozwiązywać układ równan wyznacznikiem 3x3. chodzi mi głowie o to że nie moge zapamietac jak w wyznaczniku po
8
Magdalena: 1 wykorzystując złożenie funkcji oblicz; 2.42.5 2 Znajdź taką liczbę naturalną n, że rozwiązanie równania f(x)=0 leży w przedziale [n;n+1)
2
justynapos: zapisz liczbę w postaci potęgi o podstawie 7 7* 5∫7 (pierwiastek piątego stopnia z 7) proszę o pomoc
10
kamil:
 1 x 
wyznacz dziedzine funkcji f(x)=
+
 √3x−6 x−10 
3
Uno : |x + 1 y − 2 z − 4 | |x − 3 y − 1 z − 2 | = 0 => x + 2*y − 7 = 0
0
Xo_Ox_Xo_oXXo_Ox_Xo_oX: Hej, mam zadanie ze statystyki opisowej. W dwóch regionach Polski badano wielkość zatrudnienia w firmach transportowych. Badanie
5
piter: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)= √x2−5x
8
Martyna: (2x+2)ex+(x2+2x−2)ex= 0 Jak to rozwiązać? Mogę podzielić przez ex?
5
Robert: 4√5*6√5=?
0
Xo_Ox_Xo_oXXo_Ox_Xo_oX: Potrzebuję obliczyć klasyczny współczynnik asymetrii. We wzorze, w liczniku mam m3. m3 liczę odejmując od siebie wartość dla danego przedziału i średnią wartość. A to daję do potęgi
13
Magda: Oblicz pochodną g'(f)=dg/df g'(pi/3) jeśli
1
Asia009: W ostrosłupie ABCS podstawą jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 6 i 8.Wszystkie ściany boczne nachylone są do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem α(α
8
Maciek: Uprościć równianie. Zacząłem tak, ale nie wiem czy dobrze. Proszę o pomoc.
 sin2α 
 cosα−1 
 sin2α cos2α−1 (cosα−1)(cosα+1) 
=
=
= cosα+1
 cosα−1 cosα−1 cosα−1 
19
jerey: jezeli mam :
 1 
log przy podstawie
(x2−5x+6)<1 to zeby rozwiązać musze prawą strone zamienic na
 2 
logarytm. wobec tego jak będzie?
3
Unstoppable:
 π 5 π 2 
cos −(
) * tg (
π) * sin (−
) * ctg (−
π)
 6 6 3 3 
 1 1 
Wyszło mi
a powinno być −
Zapętliłem się, i nie wiem jak ustalić te znaki...
 4 4 
Proszę o pomoc
0
patrykk: Krawędz podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 3a,zaś krawędz boczna ma długość 4a.Uzasadnij,że cosα=−3/5,gdzie α jest kątem zawartym między α sąsiednimi ścianami
0
marek3a: Podstawą ostrosłupa ABCS jest trójkąt ABC.Punk M jest środkiem boku AB oraz IAMI=IMCI.Odcinek AS jest wysokością tego ostrosłupa.Wykaż ,że trójkąt SCB jest prostokątny.
5
ser:
 x2+1 
lim przy x−>∞ z
 x2 
Wychodzi mi 1/0 (po wyciagnieiu przed nawias) co znaczy, że dąży do niekończoności, ale
3
Damian6: Badanie zbieżności szeregu naprzemiennego
7
czopo: Hej, ostatnie zadanko, z którym sobie nie moge poradzić z funkcji kwadratowej.
0
iwona46: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym wysokości przeciwległych ścian bocznych poprowadzone z wierzchołka ostrosłupa mają długość h i tworzą kat o mierze 2 α.Udowodnij, że cosβ=−sin2α ,
3
strudzony_pal: Jak narysować funkcję −2cosx? Problem mam z tym minusem, bo nie wie co z nim zrobić.
2
asker: Ze zbioru [1, 2, 3, ... 100] wybieramy jedną liczbę, jakie jest p(A), że liczba ta jest parzysta lub podzielna przez 5?
12
patka: rozwiąż nierówności: a) √3x+1+√x−4<√4x+5
7
52: jeśli mam funkcję g(x)=−f(x)−4 do narysowania a f(x)=2x −4
1
asker: Rzucam dwa razy kostką do gry, jakie jest prawdopodobieństwo, ze za każdym razem wypadnie taka sama liczba oczek.
4
olka: Naszkicuj wykres funkcji f(x)=|x−1|−3 o dziedzinie D=<−3;4>. na podstawie wykresu funkcji f(x) naszkicuj wykres funkcji g(x)=f(2+x) i podaj jej dziedzinę . Pierwszą część zadania zrobiłam i
6
Mat: Witam.
3
Dve: Granica ciagu gorna i dolna ;
1
Kamornik: Jeżeli punkty A, B, C są wspóliniowe i |AB|=a+1, |BC|=2a+1, |AC|=6a−8, wówczas: A)a1/7 lub 1 3/5
5
asker: Cześć, proszę o pomoc z następującym zadaniem: Ile liczb dwucyfrowych o różnych cyfrach można utworzyć ze zbioru cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5}
4
asker: Cześć! Proszę o pomoc z tym zadaniem.
2
Kamornik: Na okręgu zaznaczono 10 różnych punktów. Liczba wszystkich odcinków wyznaczonych przez te punkty jest równa:
7
Angelika: f(x)=(X2+2X−2)EX jak tu wyznaczyć dziedzine
1
diskorobaczek: Ramię trójkąta równoramiennego jest 5 razy dłuższe od podstawy. Ile wynosi cosinus kąta między podstawą a ramieniem?
3
diskorobaczek: Wysokość trójkąta prostokątnego poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 3 i dzieli przeciwprostokątną na dwa odcinki z których jeden ma długość 1.
0
diskorobaczek: Kąt między ramionami trójkąta równoramiennego ma miarę 40 stopni. Kąt o jakiej mierze tworzy wysokość tego trójkąta (poprowadzona do ramienia) z podstawą?
3
diskorobaczek: Dwa boki trójkąta mają długości równe 233 i 64. Trzeci bok ma długość n, gdzie n jest liczbą naturalną. Ile wynosi n?
2
xxx: { x2 + y2 = 4
7
Alina: Oblicz pochodne funkcji: f'(0); f''(0) jeśli f(x)= e(x/2)*cos2x
2
pat: Wyznaczyć sumę szeregu
 (2n+1)n 
∑ ln
 (n+1)(2n−1) 
rozpisuję to tak
18
mat4you: Witam wie ktoś jak to zrobić
3
mat4you: G(x)=(x2−px+q)2 jak to rozłozyć
0
mat4you: G(x)=(x2−px+q)2
3
Bizon: f(x)=(x+1)(x2−|x|+x)
4
ktosiek: Rozwiaz graficznie rownanie sin2x = cosx + |cosx| w przedziale <0,2π>
2
Paarn: Równanie ax2 + bx +3=0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie. Czy prawdą jest, że: a) b2 − 12a>0
2
pumba:
7
Maverick: Hej mam problem z zadankiem z szeregów. 21−n√2
1
santa: Wyznaczyc przedziały monotonicznosci i ekstrema funkcji
3
+-: Można też tak
 x3 
y=√
 2−x 
 1 2−x 3x2(2−x)+x3 √x(3 − x) 
y'=
√
*
=
 2 x3 (2−x)2 √(2 − x)3  
22
matyk: Jak dla mnie zadanie trochę dziwnie sformułowane. Mam 3 odcinki. Teraz skąd mam wiedzieć, że akurat z nich stworzę trójkąt? Być może nie trafię na takie spełniające nierówność trójkąta. Z