Szeregi Maverick: Hej mam problem z zadankiem z szeregów. 2^1−n√2 Na oko rozbieżny ale ta metoda nie jest uznawana przez profesorów z UW. Nie wiem jak to rozpisać...

V.Abel: a jak to robisz "na oko" ?

V.Abel: jaki jest stopień pierwiastka, kwadratowy ?

ICSP: ⁿ√2 → 1

V.Abel: Ok, domyślam się, że pierwiastek jest n−tego stopnia, bo wtedy jest zabawa Pokaż swój sposób, jestem ciekaw Ja proponuję skorzystać z kryterium porównawczego, wiadomo, że a_n= 2^.. >0, więc można. Szacowanie dałbym takie:

	1		1
(		){2}2< (		)n√2
	2		2

	1
ponieważ prawdą jest, że (		)n√2 dla każdego n∊N.
	2

	1
Stąd ponieważ ciąg cn= (		){2}2, jest rozbieżny jako szereg ciągu stałego, więc na
	2

mocy kryterium porównawczego skoro c_n<a_n i szereg c_n rozbieżny, to szereg a_n rozbieżny. c.k.d NIE WIEM CZY NA PEWNO TO JEST DOBRZE, WIĘC NIECH WYPOWIEDZ SIĘ SAM I INNYCH TEŻ O TO PROSZĘ

V.Abel:

	1
w sensie, że prawdą jest, że 22 > 2		, bo się zżarło przy pisaniu, przepraszam
	2

ICSP: lim a_n = 1 ≠ 0 ⇒ szereg jest rozbieżny

V.Abel: ICSP w sumie racja, najpierw warunek konieczny A mój sposób jest poprawny, prawda?