a mat4you: suma wszystkich współczynników wielomianu w(x) jest równa 2, a suma współczynników przy nieparzystych potegach zmiennej x jest równa sumie wspolczynników przy parzystych potegach.Znajdz reszte z dzielenia wielomianu W przez x²−1

Kaja: z informacji , że suma wszystkich współczynników wielomianu w(x) jest równa2, wynika, ze w(1)=2. zaś z tego, że suma współczynników pezy nieparzystych potęga jest równa sumie współcz. przy parzystych wynika, że w(−1)=0. resztę z dzielenia wielomianu w(x) przez x²−1 można zapisac w postaci r(x)=ax+b. Zatem wielomian w(x) możemy zapisac w postaci: w(x)=p(x)*(x²−1)+ax+b zatem 2=p(1)*(1−1)+a+b 0=p(−1)*(1−1)−a+b 2=a+b 0=−a+b b=1 a=1 zatem r(x)=x+1

mat4you: Kaja: z informacji , że suma wszystkich współczynników wielomianu w(x) jest równa2, wynika, ze w(1)=2. zaś z tego, że suma współczynników pezy nieparzystych potęga jest równa sumie współcz. przy parzystych wynika, że w(−1)=0." Tego właśnie nie wiedziałem jak tak piszesz to wydaje się proste ale samemu ciężko wpaść dzięki **

Kaja: mat4you a z jakiej książki bierzesz takie zadanka?

mat4you: wiesz co,to nie z książki Pani wysłała nam na e−maila zadania.(tak na święta )

Kaja: a to z rozszerzenia czy z podstawy?

mat4you: z rozszerzenia, na pewno nie wszystkie ale większość

mat4you: Dla Cb pewnie łatwe.