, Piotr 10: Miary kątów wewnętrznych (x₁;x₂;x₃) trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby tgx₁, cos(120⁰+x₂) , ctgx₃ w podanej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Wyznacz miary kątów tego trójkąta. x₁=60⁰ ; x₂=60⁰ ; x₃=60⁰ Proszę o sprawdzenie

Piotr 10: Na płaszczyźnie zaznaczono 16 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe. Tworzymy wszystkie możliwe odcinki o końcach w tych punktach. Spośród tak utworzonych odcinków losujemy 3. Oblicz prawdopodobieństwo, że wybrane odcinki tworzą trójkąt.

16 2
	=120 − tyle odcinków mam z 16 punktów

120 3
	=280840 − na tyle sposobów mogę wybrać 3 odcinki

IAI − zdarzenie, w którym odcinki tworzą trójkąt IAI=12+11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+1=79

	79
P(A)=
	280840

Hmm ?

matyk: To jeszcze opisz jak obliczyłeś moc A

Piotr 10: Trochę ciężko będzie, z rysunku skorzystałem 1 trójkąt dla tych punktów 3 górnych Z punktu 1 łącząc dwa punkty na dole otrzymam 12 trójkątów Z punktu 2 łącząc dwa punkty na dole otrzymam 11 trójkątów ....... Chyba powinno być tak, ale nie wiem IAI=3*78+1=235

Piotr 10: Jak możesz matyk sprawdź 1 zadanie, a ja będę później. Drugie zadanie mam pewnie źle zdarzenie A policzone

matyk: Pierwsze ok O ile jest tylko 1 rozwiązanie W drugim jeślibyśmy nie mówili w ogóle o odcinkach to każde 3 punkty generują trójkąt. Tak to muszę się zastanowić.

Piotr 10: OK. Jedno, bo było jeszcze jedno ale wtedy suma kątów w trójkącie by wyszła grubo ponad 180⁰

Piotr 10: To jak z tym zadaniem drugim ?

Piotr 10: Ma ktoś pomysł na drugie zadanie związane z prawdopodobieństwem ?

Piotr 10: Mógłby ktoś pomoc z tym zadaniem, czy za trudne jest na maturę rozszerzoną i dać sobie z nim spokój ?

matyk: Jak dla mnie zadanie trochę dziwnie sformułowane. Mam 3 odcinki. Teraz skąd mam wiedzieć, że akurat z nich stworzę trójkąt? Być może nie trafię na takie spełniające nierówność trójkąta. Z 16 punktów da się ułożyć tak jak wspomniałem wcześniej maksymalnie (16) (3 ) trójkątów. Może ktoś inny ma jakiś pomysł

Mila:

	16 3
|A|=

matyk: Czyli jeszcze nie jestem taki głupi

Piotr 10: A ja jestem

Mila: Co to za defetyzm u Piotra. Całkiem ładnie rozwiązujesz zadania.

Magdalena: mila pomożesz mi proszę?

Magdalena: jak mam obliczyć 7.2⁴.3?

Magdalena: 7.2^4.3 wykorzystujac złożenie funkcji i kalkulatora prostego

Magdalena: kurcze bo nie wiem kompletnie jak za to się zabrać a nikt nie chce mi pomóc

Magdalena:

Magdalena: up

Mila: (7,2)⁴* (7,2)^3₁₀≈4858,81 to Ci pomoże?

Mila: Albo skorzystaj z logarytmów x=(7.2){4.3) logx=4.3*log(7.2) odczytaj log(7.2), wykonaj mnożenie z prawej...