g asker: Cześć! Proszę o pomoc z tym zadaniem. Zbiornik ma kształt walca zakończonego z dwóch stron półkulami. Oblicz ile litrów płynu wypełni ten zbiornik, jeżeli pole powierzchni całkowitej zbiornika jest równe 3π[m*m] a wysokość walca jest równa 2m. Z treści zadania wynika, że zbiornik można przedstawić zasadniczo jako suma walca i jednej kuli, gdzie promień podstawy r walca jest równy co do wartości promieniowi kuli. Pc − pole całkowite. Pb − pole boczne W − walec K − kula Pc = Pb(W) + Pc(K) = 3π [m²] Pc = 4πr² + 2πrh [h = 2] Pc = 4πr² + 4πr = 3π Tworzę równanie: π(4r² + 4r − 3) = 0 r₁ = 1/2 r₂ < 0(!) Do rozpatrzenia jest jeden przypadek gdy r = 1/2 [m] Należy wyznaczyć V zbiornika dla r = 1/2m. V = V(w) + V(k)

	4
V =		πr3 + πr2h
	3

	4
V =		πr3 + πr2h
	3

Po podstawieniu gdzieś się gubię bo wynik powinien być chyba inny niż mój.

	4		4		1		π		π		π		π
V =		π(1/2)3 + 2π(1/2)2 =		*		π +		=		+		=		+
	3		3		8		2		6		2		6

	3π		4π
		=		m3
	6		6

Proszę o wskazanie błędu, pozdrawiam i dziękuję.

Godzio:

	2
Wszystko jest dobrze zrobione (wynik można skrócić do		π)
	3

ZKZ: A jak walec bedzie lezaco ?

asker:

2π
	[m3] więc to jest objętość tego zbiornika?
3

Przekształcając to na litry otrzymuję w przybliżeniu 666π [l] ≈ 2100l. ZKZ: Objętość nie jest zależna od położenia bryły w przestrzeni. Przynajmniej do takiego wniosku doszedłem na podstawie obserwacji.

ZKZ: Tak. Przeczytalem ze do obliczen przyjmujesz jedna polkule , a nie dwie