Pochodne Justyna: Proszę bardzo o pomoc w policzeniu pochodnej y'=(1+sinx)⁴=4(sin^x+1)³)*(sin²x+1)'=... Dalej wychodzą mi bzdury..

Justyna: 4(sin²x+1)³*

john2: [ (1 + sinx)⁴ ]' = 4(1 + sinx)³ * (1 + sinx)' = 4(1 + sinx)³ * [ (1)' + (sinx)' ] = ...

john2: to 4(1 + sinx)³ możesz zostawić w tej postaci

Justyna: Przepraszam bardzo za pomyłkę y'=(1+sin²x){4} taki jest przykład.

Justyna: y'=(1+sin²x)⁴

MQ: To w końcu y=(1+sin²x)⁴ i masz obliczyć y', czy y'=(1+sin²x)⁴ i masz obliczyć y?

john2: zatem [ (1 + sin²x)⁴ ]' = = 4(1 + sin²x)³ * (1 + sin²x)' = = 4(1 + sin²x)³ * [ (1)' + (sin²x)' ] = wskazówka: sin²x = (sinx)²

Justyna: =4(sin²x+1)³*2sinx*cosx ?

Justyna: Czyli =8(1+sin²x)³*sinx*cosx

john2: Tak. Można jeszcze zamienić 2sinxcosx na sin2x

Justyna: Dziękuje bardzo jeszcze takie pytanko jak mam pochodną z czegoś takiego (2x−sinx*cosx³)' to z jakiego wzoru skorzystać ?

john2: Najpierw ( f − g)' = f' − g' potem dla sinxcosx³ (f * g)' = f'g + fg'

Justyna: aha dzięki