Wartość bezwzględna. karoo97: Wartość bezwzględna. Zapisz warunek, jaki spełniają wszystkie liczby rzeczywiste, których suma odległości na osi liczbowej od liczb −3 i 1 jest mniejsza od 8. Wyznacz te liczby. Prosiłabym o krótkie wytłumaczenie i przede wszystkim odpowiedź, bo nie jestem pewna mojego wyniku.

5-latek: A jaki masz wynik ?

karoo97: odp. : (−5 ; 3)

karoo97: Czy taki ma być wynik?

Bizon: tak −

karoo97: Dziękuję

Bizon: |x+3|+|x−1|<8 1^o x∊(−∞,−3) −x−3−x+1<8 −2x<10 ⇒ x>−5 czyli x∊(−5,−3) 2^o x∊<−3,1) x+3−x+1<8 ⇒ 4<8 czyli cały przedział x∊<−3,1) 3^o x∊<1,∞) x+3+x−1<8 2x<6 x<3 czyli x∊<1,3) i w sumie x∊(−5,3)