hmm mat4you: Witam wie ktoś jak to zrobić dla jakich wartości a i b wielomian x⁴+ax³+2x² +x+b jest podzielny przez x²+x+1

mat4you: ludzie pomocy

Bizon: np tak: x²+(a−1)x+(2−a) (x⁴+ax³+2x²+x+b):(x²+x+1) −x⁴−x³−x² (a−1)x³+x²+x −(a−1)x³−(a−1)x²−(a−1)x (2−a)x²+(2−a)x+b −(2−a)x²−(2−a)x−(2−a) ... i wszystko jasne −

mat4you: czyli dzieliłeś pisemnie ?

Bizon: tak

Bizon: ... właściwie to nie trzeba tego dzielić do końca − Wiadomo ile wynosi b −

mat4you: na końcu mamy b+a−2 i to ma się równać zero

Bizon: b=1 1=2−a ⇒ a=1

mat4you: aha a jak to rozwiązać (x²−1)(x⁴−8x)≥0

ZKZ: x²−1=wiesz x⁴−8x=x(x³−8) =

mat4you: ale to x²−1≥ lub x⁴−8x≥0 czyx²−1≥0 i x⁴−8x≥0

ZKZ: A wzory skroconego mnozenia znamy?

mat4you: coś mi wypadło z glowy i nie wiem jak to zrobić

ZKZ: x²−1 rozloz ze wzoru a²−b²=(a−b)(a+b) x⁴−8x=x(x³−8) a x³−8 rozloz z ewzoru a³−b³= zobacz do wzoru

mat4you: (x−1)(x+1)*x(x−2)(x²+2x+4)≥0 ja musze zapisać przedział w ktorym L str ≥ Pstr

mat4you:

ZKZ: https://matematykaszkolna.pl/strona/142.html to na dobry poczatek dnia

mat4you: No tego mi było trzeba ,zapomnialłem o tym ,na szczęście juz rozumiem ZKZ dzięki

mat4you: tak dla pewności x∊(−∞,−1>∪<0,1>∪<2,∞)