Geometria analityczna Uno : 1.Napisać równanie płaszczyzny zawierającej dwie proste k: x=t, y=t, z=t i l: x=2t−1, y=2t+1, z=2t. 2.Czy proste l: x=2t y=−1+3t z=t oraz k:x=t−1, y=−t+1, z=t są prostymi skośnymi? Uzasadnij.

Krzysiek: 1. https://matematykaszkolna.pl/forum/229960.html 2.sprawdź czy są równoległe i czy mają punkt wspólny.

Janek191: z.2 x = 0 + 2t x = − 1 + t l : y = −1 + 3t k : y = 1 − t z = 0 + t z = 0 + t Mamy r₁ = [ 0 , − 1 , 0 ] r₂ = [ − 1, 1 , 0 ] → → v₁ = [ 2, 3, 1 ] v₂ = [ 1 , − 1 , 1 ] → v = r₂ − r₁ = [ − 1, 2, 0 ] Obliczamy wyznacznik i − 1 2 0 I det I 2 3 1 I = − 3 + 2 + 0 − 0 − 4 − 1 = − 6 ≠ 0 I 1 − 1 1 I zatem proste l oraz k są skośne.

Uno : A co obliczasz odejmując r2 od r1? skąd się wzięły te wektory? skoro to są punkty we wzorze prostej? Dzięki za pomoc

Janek191: → v − wektor o początku w r₁ i końcu w r₂ .

Uno : Dzieki bardzo!