Znaleźć równanie płaszczyzny która przechodzi przez punkty p1(−1,2,4) , p2(3,1,2 Uno : |x + 1 y − 2 z − 4 | |x − 3 y − 1 z − 2 | = 0 => x + 2*y − 7 = 0 | 0 1 0 | lub Równanie ogólne płaszczyzny A*x + B*y + C*z + 1 = 0 Dla płaszczyzny równoległej do osi Oy musi być B = 0. Stąd szukane równanie A*x + C*z = −1 Podstawiając współrzędne danych punktów mamy układ równań do rozwiązania −A + 4*C = − 1 3*A + 2*C = −1 => A = −1/7 , C = −2/7 Skąd wiem że D jest równe 1?

Uno :

pigor: ..., w tej 2−giej metodzie D obierasz sobie dowolnie, ale w miarę proste i jedynka jest taka, zauważ, że wyszły ci A i C ułamkowe, czyli "brzydkie" ale i tak jak je podstawisz do równania (*) Ax+Cz+1=0 , to będziesz mnożył obustronnie przez 7 i musi ci wyjść takie samo równanie x+2y−7= 0 jak w 1−szej metodzie i tyle ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− a jak nie wierzysz weź sobie inne D od niego będzie zależało A i C , bo to one podstawione do (*) muszą ci dać to samo równanie x+2y−7= 0 .

Uno : dzięki bardzo