wyznacz różnicę ciągu //: ciąg (a,b,c) jest arytmetyczny, natomiast ciąg (c,b,a) jest geometryczny. wyznacz różnicę danego ciągu arytmetycznego. jaki układ równań do tego? mi nic nie wychodzi, same głupoty jakieś.

Ajtek: A podstawowe własności ciągów znasz?

//: znam i mam zapisane cos takiego: c−b=b−a b²=ac

Ajtek: Okej, a takie coś dla c. arytmetycznego znasz? 2b=a+c?

Ajtek: I jeszcze jedna podpowiedź. Zapisz wszystkie te wyrazy jako wyrazy c. arytmetycznego.

//: tak, to ma być układ trzech równań?

bezendu: Znam to

Ajtek: Ja też .

//: a ja tego nie ogarniam

Ajtek: Zauważ, masz 3 niewiadome, a 2 równania. Niech a=a₁, b=a₁+r, c=a₁+2r Teraz z własności ciągów jedziesz. Zapisz je.

pigor: ..., zapewne zna, tylko brak techniki, a więc np. tak : z własności obu ciągów i warunków zadania b−a= c−b= r= − szukana różnica , ponadto wiemy, że 2b=a+c i b²=ac i ac ≥0 ⇒ 4b²= 4ac i (*) 2b=a+c ⇒ ⇒ (a+c)²=4ac ⇔ (a−c)²=0 ⇔ a−c=0 ⇔ a=c, stąd i z (*) 2b=2a=2c ⇔ a=b=c , więc r= 0 − szukana różnica. ...

Ajtek: Przyszedł pigor i pozamiatał . Cześć .

//: a₁ + 2r − a₁ − r = a₁ + r − a₁ 2(a₁ + r) = a₁ + a₁ + 2r tak?

//: hmm już rozumiem xD dzięki wszystkim