Kaja: najpierw przekształce te proste do postaci kierunkowej czyli y=ax+b.
3x−4y=−1 8x+6y=1
−4y=−3x−1 6y=−8x+1
y=
34x+
14 y=−
43+
16
a) proste są równoległe gdy ich współczynniki kierunkowe (czyli te "a") są takie same − tu
akurat są różne
b) sa prostopadłe, gdy iloczyn współczynników kierunkowych jest równy −1. popatrzmy:
| 3 | | 4 | |
| *(− |
| )=−1 zgadza się, czyli te proste sa prostopadłe |
| 4 | | 3 | |
c) i d) moża tu wziąć obie proste w układ równań i rozwiązać
pigor: ..., proste o równaniach l: 3x−4y=−1 i k: 8x+6y=1 :
a) są równoległe, b) są prostopadłe,
c) przecinają się w punkcie (1,−1), d) przecinają się w punkcie (−1,−1).
−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
lub tak :
wektory [3,4] i [8,6] są prostopadłe, gdyż ich iloczyn skalarny 3*8+4*6= 0,
więc dane proste l ⊥ k , czyli a) F,
b) T (True);
a punkt (1,−1), ani (−1,−1) nie spełnia równań prostych j,k, więc c) F, d) F ...
