Trygonometria Zuz: Oblicz cos4x, jeśli sinx−cosx= 1/3. sinx − cosx= 1/3 // ()² sin²x − 2sinxcosx+ cos²x = 1/9 1 − 2sinxcosx = 1/9 − 2 sinxcosx = − 8/9 2 sinxcosx = 8/9 sinx * cosx = 16 /9 Co dalej?

Zuz: ?

Panko: Jesteś blisko 2sinxcosx=8/9 ⇒ sin2x=8/9 ⇒cos²(2x)= 1−sin²(2x)= 1− (8/9)²=17/81 cos4x= 2cos²(2x) −1= 2*( 17/81) −1

Zuz: ale skąd ? skąd to jest, że sin2x= 8/9?

Zuz: ?

Lorak: Ze wzoru sin2x = 2sinxcosx

Zuz: eeh. dobrze wiedzieć, że jest taki wzór

Marcin: Wszystko jest w tablicach maturalnych

Zuz: Potrzebowałabym pomocy z jeszcze jednym zadaniem: Prostszą postacią wyrażenia jest: 5a²b(b²−1) / 10ab²(b−1). Pomocy?

Panko: Najpierw dziedzina bo te wyrażenia ( po skróceniu nie są równoważne) D: a≠0 ∧b≠0 ∧ b≠1 po skróceniu a*(b+1)/ (2b)

Zuz: wytłumaczysz jak?