trapez ada: Obwód trapezu równoramiennego jest równy 44 cm, a dlugosc dluzszej podstawy jest równa 20 cm. Oblicz pole tego trapezu, jezeli wiadomo, ze przekatna dzieli kat ostry trapezu na polowy. w kluczu jest napisane: Zapisanie, ze AD= CD = a (np. zauwazenie, ze trójkat ACD jest równoramienny) ale skad to wywnioskowac?

PW: Oznaczmy literą O punkt wspólny przekątnych. Trójkąty AOB i COD sa podobne, bo mają boki odpowiednio równoległe. Jeżeli więc kąt CAB jest równy α, to również kąt ACD jest równy α. Z założenia kąt DAC jest też równy α (bo jest tak jak CAB równy połowie kąta trapezu). Mamy więc ∡ACD = ∡DAC − trójkąt ACD jest równoramienny.

Bogdan: Kąty BAC i ACD są naprzemianległe wewnętrznie, co z pewnością sama zauważyłaś

PW: No rzeczywiście, mam tendencję to zawiłego tłumaczenia rzeczy oczywistych (pewnie dlatego, że nie cierpię tu rysować).

Bogdan:

Eta: Z treści zadania: AC jest dwusieczną kąta BAD ∡BAC= ∡ACD −−− kąty naprzemianległe to trójkąt ACD jest równoramienny o ramionach długości "b" Ob= 44 ⇒ 3b+20=44 ⇒ b= 8

	a−b
x=|EB|=		= 6 zatem h= √b2−x2= .........
	2

	a+b
P=		*h=........
	2

Eta:

bezendu: A gdzie Ada ? spisała i

ada: dzieki kochani