Prawdopodobienstwo XXX: Witam. Potrzebuje pomocy z tymi zadaniami. 1. W biegu na 100m wystartowalo 7 zawodnikow, w tym Tomek i Marek Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia a) Marek dobiegl do mety jako ostatni b) Tomek i Marek zajeli sasiednie lokaty c) Marek przybiegl przed Tomkiem 2. Ze zbioru liczb {1,2,3..., 13} wybieramy kolejno 3 liczby bez zwracania oblicz prawdopodobienstwo zdarzen: a) pierwsza z wylosowanych liczb bedzie nieparzysta b) ostatnia z wylosowanych liczb bedzie 13 3. Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Oblicz prawdopodobienstwo, ze wyrzucimy co najmniej jednego orla 4. Prawdopodobienstwo uzyskania polaczenia z pewnym numerem tel. wynosi 70%. a) jakie jest prawdopodobienstwo polaczenia z numerem dopiero w 4 probie b) jakie jest prawdopodobienstwo na to, ze na polaczenie z tym numerem wystarcza mniej niz 4 proby ? Z gory dziekuje

Kaja: 3. Ω={(O,O,O),(R,O,O),(O,R,O),(O,O,R),(R,R,O),(R,O,R),(O,R,R),(R,R,R)} |Ω|=8 A={(O,O,O),(R,O,O),(O,R,O),(O,O,R),(R,R,O),(R,O,R),(O,R,R)} |A|=7

	7
P(A)=
	8

Kaja: 2. |Ω|=13*12*11 a)A−pierwsza z wylosowanych liczb będzie nieparzysta |A|=7*12*11

	7*12*11		7
P(A)=		=
	13*12*11		13

b)B − ostatnią z wylosowanych liczb będzie 13 |B|=12*11*1

	12*11*1		1
P(B)=		=
	13*12*11		13

Kaja:

	7
4. rozrysuj drzewko (prawdop, że połaczenia z nr tel. to		, a prawdop. że sie nie
	10

	3
połączy to		)
	10

Janek191: z.1 I Ω I = 7 ! a) I A I = 6 ! więc

	6 !		1
P( A ) =		=
	7 !		7

======================== b) TMXXXXX XTMXXXX XXTMXXX XXXTMXX XXXXTMX XXXXXTM I B I = 2* 6*5 ! = 2*6 ! więc

	2 * 6 !		2
P ( B ) =		=
	7 !		7

===========================

martin: 1. a)|Ω|=210 |A|=30 P(A)=³⁰₂₁₀=¹₇

majki: zad 4 najlepiej drzewko P(A)=0,3*0,3*0,3*0,7=0,0189

Janek191: c) MTXXXXX XMTXXXX XXMTXXX XXXMTXX XXXXMTX XXXXXMT I C I = 6*5 ! = 6 ! więc

	6 !		1
P ( C ) =		=
	7 !		7

====================

XXX: Dzieki jestescie wielcy Co do zad 4 wiem, ze mam rysowac drzewko ale nie potrafie dobrze dobrac wartosci tak, zeby mi wyszlo dobrze ; / Moglby ktos pokazac jak powinno wygladac to drzewko ?

Kaja: narysu sobie kropkę i od tej kropki dwie gałęzie. pod jedną napisz P (czyli że sie połaczy) i

	1
przy gałęzi prowdopodobieństwa		, a pod drugą NP(że się nie połączy) i prawdopodob. przy
	7

	1
gałęzie		. potem od każdej z tych gałęzie znów dwie gałęzie i znów to samo, potem znów
	3

dwie od każdej i potem jeszcze raz to samo.

XXX: Dziekuje

Janek191: C ) Jest źle I C I = 6 ! + 5* 5 ! + 4* 5 ! + 3*5 ! + 2* 5 ! + 5 ! = 21*5 ! więc

	21 * 5 !		21
P ( C ) =		=		= 0,5
	7 !		42

==============================

Janek191: C ) Jest źle I C I = 6 ! + 5* 5 ! + 4* 5 ! + 3*5 ! + 2* 5 ! + 5 ! = 21*5 ! więc

	21 * 5 !		21
P ( C ) =		=		= 0,5
	7 !		42

==============================

XXX: Mam jeszcze pytanie co do 2. Dlaczego omega wynosi "13*12*11" ?

Janek191: Pierwszą liczbę można wybrać na 13 sposobów, II na 12 , a III na 11. Losowanie jest bez zwracania