matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 4.12.2013
Zadania
Odp.
1
dziub:
Mam takie działanie:
0
asiaz:
Do grzałki, złożonej z oporników o mocach P1 = 90W i P2 = 130W dla napięcia znamionowego U = 220V połączonych równolegle, wpływa prąd o natężeniu 2.5A. Oblicz czas doprowadzenia 0.5litra
0
czak:
W temperaturze 00C jednorodny pręt o stałym przekroju poprzecznym 0.1mm2 obciążono ciężarkiem o masie 4.8 kg. Oblicz jego moduł Younga wiedząc, że o tyle samo wydłuża się po podgrzaniu o
1
turkuć podjadek:
Witam.Mam problem z tym zadaniem.Wychodzi mi ciągle, że dąży do nieskończoności.W odpowiedziach jest odpowiedź e do potęgi
3
2
3
żana:
1. Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest dwukrotnie większe od
16
ola585:
Rozwiaż układ równań: a)
1
Superr:
tg(3x+5)>
√
3
0
asd:
b(x)= 3arctg (5
x
−e
4x
sinx
1
Daria:
oblicz x:
26
student:
POCHODNE, Znajdź równanie stycznej w punkcie P = (x
0
, f(x
0
))
0
iwona:
wykaż, że funkcja jest ciągła f(x)=
1
IxI
19
Maciek:
2x
Wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=
lnx
3
de:
granica ciągu lim=
cos(n
5
)
n+1
4
Olaala:
zad.1 Liczby 2,−1 oraz 5 sa pierwiastkami wielomianu W(x) stopnia trzeciego i W(3)=40
4
pomarancza:
mógłby mi ktoś pomóc w zadaniu?
byłabym bardzo wdzięczna.
4
piotr22:
wyznacz ze wzoru zmienną a
2
m(m−
)=2
a
7
Superr:
6
log
2
6
x
+x
log
6
x
=12
5
Olciak:
Przekątne trapezu równoramiennego ABCD przecinają się w punkcie P. Pole trapezu jest równe 27. Oblicz pola trójkątów, na które dzielą ten trapez jego przekątne, jeśli AP→=2/3 AC→.
11
freo8:
Rzut dwoma kostkami sześciennymi.
0
zielona:
Dwaj uczniowie przynoszą na lekcje geografii Atlas Geograficzny. Prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, ze pierwszy z nich przyniesie na lekcje Atlas wynosi 0,7, a
17
Bajka:
Jak obliczyć tę nierówność?
10
Superr:
(log
3
x)(log
x
5)=log
3
5
2
COD:
Co oznacza sprowadzenie macierzy do postaci Jordana? Prosilbym o wytlumaczenie prostym jezykiem
5
Szymcio:
Dla jakich wartości parametru a równanie x
2
+ 8x +a +2=0 ma dwa różne pierwiastki jednakowych znaków?
17
3*x=1:
1. 5
−1+2log
5
4
2. 36
log
6
5−
1
4
0
monika:
4
D.:
Wyznacz asymptoty funkcji − mam z tym ogromny problem. Próbowałam zrobić przykład, ale się zacięłam
3
Tęczowy Miś:
Nieszczęsny wspólny mianownik. Mógłby ktoś podać mi pomocną dłoń i nakierować jak uwspólnić tutaj mianownik?
3
Gustaw:
1
Prosze o rozpisanie takiej pochodnej y=−
cos2x po iksach
2
1
Emma:
W urnie mamy 30 losów w tym 6 wygrywających. Wyciągamy 3 losy. Jakie jest prawdopodobieństwo że:
2
zadanie:
podac zbior rozwiazan nierownosci:
3
1
−
<log
9
x<
2
4
jakies podpowiedzi?
1
Zyguś:
Jak obliczyć tę nierówność?
2
xyz:
log
5
7
określ zbiór wartości funkcji f(x)=
log
x
7
2
sari:
Jak rozpisać:
27
etam:
π
6*
rd =....
180
1
Topic:
√3−√3
4
Madonna:
Zespolone ♥ _
2
Monisia27:
mam problem z dodawaniem i odejmowaniem wyrażeń wymiernych ponieważ byłam chora i nie było mnie na tej lekcjii.. i nic z tego nie rozumiem a mamy zadanie domowe z dodawania i odejmowania
1
nieznajoma:
Nie wiem czy moge ale potrzbje pooocy trochę bardziej przyrodnicze ale jak umiecie zrobcie je Ocenia się że w ciągu każdej sekundy ok.700 mln.ton deuteru zmienia si ę w Słońcu w hel. Na jak
2
Kira:
Rozwiąż równanie 2x
3
+3x
2
+3x+1=0
9
xxxx:
OBLICZ POCHODNĄ
20
Dżej:
Cześć, mam takie pytanie, jak zacząć rozwiązywać te równania?
2
Albert:
2x
Podaj zbiór wartości funkcji f(x)=
da się szybciej niż rysując?
x−2
3
Topic:
22
Bizon:
−OCZYWIŚCIE MOŻESZ tylko przy drugim ctg opuściłeś kąt −
2
Małpa:
Oblicz wartość wyrażeń. a) │2−√5│+│√5 − 7│=
3
Mario:
a) 2sin
2
x+3sinx−2=0 b) cos
2
x+6cosx+5=0
3
Wiola:
Rozwiąż równanie dwukwadratowe: a)x
4
=16x
2
1
wat?:
Czesc. Zalozmy ze mamy k kul i n szuflad. Z jakich wzorow trzeba skorzystac jesli chce obliczyc ilosc
0
jastka4:
Pomoże ktoś w zadaniu z fizyki? I prosiłabym o wytłumaczenie.. bo kompletnie tego nie rozumiem
28
Kiryoku1.:
Wykaż, że ciąg a
n
o wyrazie ogólnym a
n
= 5
n
+2/3
n
−1 jest ciągiem geometrycznym.
2
xxxx:
Bardzo proszę o pomoc. Określ czy funkcja jest parzysta, nieparzysta, okresowa, żadna z nich.
3
xx:
Ile rozwiązań równania należy do podanego przedziału ? a) x3−6x=30x, (−8,8>
9
Ad:
Hmmm. Co oznacza " y = f(x)"?.. Bo chyba nie to, że ZW
f
= ZW
f
...
1
hania:
Dla jakich wartości parametru m funkcja kwadratowa f(x)=x
2
− 2x +m ma dwa różne miejsca zerowe x
1
, x
2
takie, że 7x
2
− 4x
1
=47
0
ilovemud:
Proszę o wytłumaczenie tego zadania i rysunek.Wiem ze jest już zrobione tutaj ale nie rozumiem .
3
syrenka00838:
Z 320 mg pewnego pierwiastka promieniotworczego po 20 dniach pozostało 10 mg. Oblicz okres T [dni] połowicznego rozpadu tego pierwiastka, wiedząc, że zależność jego masy m[mg] od czasu
0
Aneta:
Jak należy przekształcić wykres funkcji f(x)=2
x
, aby otrzymać wykres funkcji g?
2
syrenka00838:
Pacjent przyjął w jednorazowej dawce 50 mg leku. W czasie 3 godzin z jego organizmu zostało wydalone 40 % dawki leku. Oblicz, ile leku miał pacjent w organizmie po upływie 12 godzin.
2
Aneta:
Podaj wartość współczynnika a, jeśli wykres funkcji f(x) =2
x
+a przechodzi przez punkt a) P(0,−3)
0
wiola19921:
oblicz wszystkie długosci bokow miary wszystkich katow wewnetrznych oraz wartosci wszystkich funkcji trygonometrycznych wskazanych ponizej trojkatow prostokatnych w ktorych ; a)jedna
12
Elka:
Pomoże mi ktoś z przestrzeniami wektorowymi?
0
Magda:
6 2
3
Łukasz:
w kwadracie ABCD punkt E jest środkiem boku BC , a miara kąta EAB= alfa . Wynika stąd że :
3
Romek:
Cześć. Mam dwa niejasne dla mnie zadania z określania dziedziny funkcji.
2
Matenek:
Prosze o pomoc
pociagi kolejki elektrycznej odjezdzaja co 10 minut. Zakladajac ze rozklad czasu przybycia
2
Pato:
2
świeży :
Punkty A=(−2, 4) i C =(−6, 2) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD. Zatem promień okręgu opisanego na tym kwadracie jest równy:
7
xxxx:
Oblicz granicę
1
xxx:
Ile rozwiązań równania należy do podanego przedziału ?
1
lolitkaOo:
Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny jest równy r=6. Bok tego trójkąta jest równy ? Proszę o dokładne rozwiązanie zadania
2
Ania :):
Kochani bardzo was proszę pomóżcie
2
Agnieszka:
BARDZO PROSZĘ O POMOC
MAM TO NA JUTRO
0
Riex:
:::rysunek::: Przeprostokatna 6cm kąt ostry 30stopni
1
paulina:
Średnia arytmetyczna 6 liczb wynosi 6,5 i tworzy ciąg arytmetyczny o różnicy 3. Wyznacz ten ciąg ,odchylenie standardowe i medianę tego zestawu liczb.
0
paulina:
Stożek i walec mają taką samą objętość i przystające podstawy o promieniach 5 cm.Tworząca walca ma długość 4cm. O ile procent pole powierzchni bocznej walca jest mniejsze od pola powierzchni
8
monia:
1
−12*
√
2
+
3
√
2
15
Albert:
Mam pytanie. Kiedy funkcja homograficzna rośnie a kiedy maleje? Nie mogę tego ogarnąć. Proszę o wyjaśnienie poparte przykładami
bardzo dziękuje
0
wiola19921:
oblicz wszystkie długosci bokow miary wszystkich katow wewnetrznych oraz wartosci wszystkich funkcji trygonometrycznych
2
soczek:
Wykaż, że jeśli wielomian W(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, gdzie a ≠ 0, dla liczby 5 przyjmuje wartość 317, zaś dla liczby 1 przyjmuje wartość 12, to co najmniej jeden z jego współczynników
4
Bizon:
... piłeś coś dzisiaj ? −
2
xxxx:
x
y=
3
√
(x−2)
2
4
mateusz:
Mając dany sinα=8/17 i α należy (90,180) oblicz tg4α
2
kolorowy:
Niech f: R
2
−>R
2
będzie dana wzorem f(x,y)=(x+2y,xy). Sprawdź czy funkcja f jest iniekcją i czy jest ssurjekcją oraz wyznacz o ile to możliwe wzór funkcji odwrotnej do funkcji f.
9
matma:
Oblicz −3−2|x|=
0
Daniel:
Proszę o pomoc, nie wiem jak się zabrać za to
Wyznacz wszystkie wartości parametru m∊R, dla których dwa spośród pierwiastków wielomianu W(x)=
2
D.:
Oblicz pochodną funkcji: y = (sinx)
√
x
1
zanciaxd:
Ostrosłupy: 1. Pole powierzchni bocznej prawidłowego ostrosłupa czworokątnego jest dwukrotnie większe od
4
kropki1:
:::rysunek::: W prostokącie ABCD poprowadzono przekątna AC. Odcinek DE prostopadły do przekątnej AC i takie,
4
wiktoria:
Ile wynosi pochodna z e
1
/4 e do potęgi jedna czwarta
2
Kiciuś-92:
Jaką dziedzinę będzie miał podany ułamek algebraiczny?
x
2
−x
x
3
−1
2
pochodnIa:
1. Oblicz pochodną: −Q
2
/3
2
pierwszak:
troche glupie ale jak dodac pierwiastki
√
6
+
√
5
?
2
Johny:
wyznacz dziedzinę f(x)=log
2
(cosx)
4
Teuki:
Pociągi kolejki elektrycznej odjezdzaja ze stacji co 10 min. Zakladajac, ze rozklad czasu przybycia pasazera na stacje jest jednostajny, obliczyc i zinterpretowac E(X), D(X).
2
Patka:
:::rysunek::: to inaczej pierwiastek z 5?jak to zapisac
5
Marek:
Rozwiąż A) −4x
2
+12x>3I2x−3I−1
1
Nicola:
Dane są zbiory: A= {x ∊ R : |x−3|<4}
5
Monika:
Jak rozwiązać takie równanie?
6
tak_jest:
Mam obliczyć pochodne z wzorów
1
Antoś:
Prostakont ma wymiary a=6 dm , b=18,5 . Napisz wzór opisujacy pole i obwud tego prostokąta . Oblicz pole i obwud prostokata
1
Uczeń:
Jeżeli, ktoś by mógł rozwiązać podane zadania to byłbym wdzięczny , bo mi coś nie wychodzą
2
Maciej:
Grasz w pokera i otrzymujesz 5 kart. a) Oblicz prawdopodobienstwo ze otrzymasz 5 serc
1
Antoś:
Prostakont ma wymiary a=6 dm , b=18,5 . Napisz wzór opisujacy pole i obwud tego prostokąta . Oblicz pole i obwud prostokata
2
Antoś:
Pole czworokąta i trujkąta prostakont ma wymiary a=6 dm , b=18,5 . Napisz wzór opisujacy pole i obwud tego prostokąta . Oblicz pole i obwud prostokata
3
monika:
0
bblue:
Odgadnij, według jakiej reguły dopisywane są kolejne składniki i oblicz: 20−
1
27
+10−
1
9
+5−
1
3
+...+20*(
1
2
)
2
−
1
27
*3
9
2
Antoś:
prostakont ma wymiary a=6 dm , b=18,5 . Napisz wzór opisujacy pole i obwud tego prostokąta . Oblicz pole i obwud prostokata
1
Patka:
Kąty α i β są przyległe, przy czym miara α jest czterokrotnie mniejsze od miary β. Oblicz miary tych kątów.
3
Antek:
Funkcja f określona jest wzorem f(x) = (x−3) *( x+4) Napisz wzór funkcji g gdy
4
Gienek:
W prostopadłościanie ABCDA'B'C'D' długość krawędzi AA' równa jest sumie długości krawędzi AB i AD. Punkt M jest rzutem prostokątnym wierzchołka B na przekątna AC podstawy ABCD. Wykaż, że
1
xyz:
Liczbę 27 przybliżono do 30. Oblicz błąd bezwzględny i względny:
15
Wazyl:
Wyznacz stosunek
obwodu
rombu do sumy długości przekątnych
1
ana:
odlicz podcstawe logarytmu b. log
a
1\8 równa się 3
2
Albert:
Określ wartości parametru m , dla których funkcja f jest homograficzna oraz te, dla których jest liniowa.
5
Bizon:
TRZYCYFROWĄ
4
joshi:
Przekrojem osiowym walca jest prostokat ABCD. Dlugosci bokow AB, BC i AC sa kolejnymi wyrazami ciagu geometrycznego. Oblicz stosunek pola powierzchni bocznej tego walca do pola jego
8
norbert:
2
3
√
27
+ 3
3
√
64
+ 4
3
√
125
13
LilaaaxD:
3
x+1
x
2
+4
+
−
x−2
x+2
x
2
− 4
2
samniemampojęcia:
Oblicz pozostałe wyrazy ciągu arytmetycznego (2, 6, a3, a4)Oblicz pozostałe wyrazy ciągu arytmetycznego (2, 6, a3, a4).
2
xxx:
Mam rozłożyć to na czynniki, ale mi nie wychodzi
1
lively:
Doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci wyrażenia:
1
c)
*I 2−x I , x≠2
I x−2 I
7
Karinka:
1. Wysokość ostrosłupa prawidłowego jest równa 6.Krawędź boczna jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopni.Oblicz objetość tego ostrosłupa.
10
Adrian:
a) (sin x + cos x)
2
− sin x x cos x = ?
3
nieznajoma:
oblicz różnice ciągu arytmetycznego i określ jego monotoniczność. wyznacz wzór na n−t wraz tego ciągu
8
Mila:
2
Maciej:
Jak zmieni się siła przyciągania grawitacyjnego między dwoma ciałami, jeżeli odległość między środkami tych ciał zmaleje 3 razy, a masa jednego z ciał również zmaleje 3 razy.
2
Romek:
Wykonaj dzielenie, odpowiedź podaj w najprostszej postaci. a) x
2
−4/x+1 : x+2/x
2
−1
2
ringen:
jak zapisać x *
√
x
w postaci wykładniczej? I na jakiej zasadzie to się robi
prosze o pomoc
3
adi:
Wykonaj działanie
3
Mała:
Zapisz w najprostszej postaci.
2
nokian21:
2log
3
8 − 3log
9
16
1
tess:
Hej, byłby mi ktoś w stanie wytłumaczyć na chlopski rozum, czym jest surjekcja, bijekcja i iniekcja? Byłabym baardzo wdzięczna!
3
Kasia:
Doprowadź do jak najprostszej postaci.
2
irena_1:
6
irena_1:
4
martyna:
√
1−3x
+3+x≥0
8
Arek:
Zapisz wyrażenia bez użycia wartości bezwzględnej. a) │5−√3│=
1
kozagaha:
witam potrzebuje znalezc rówania stycznych i normalnych do wykresów funkcji we wskazanych punktach:
7
student:
Za pomocą połowienia przedziału znajdź przybliżoną wartość:
0
zenek:
oblicz pole trojkata prostokatnego o kacie ostrym 2 alfa i promieniu r okregu wpisanego w ten trojkat.
12
misiek:
oblicz granicę
3
n
+ 4
n
lim
4
n
5
marta1995:
A.) 2 log
4
8=
2
wredulus:
Dobrze
3
tak_jest:
Jeżeli dla dodatnich funkcji f, g lim n−> inf
f(n)
g(n)
=a
5
arczi033:
Klasy abstrakcji Dany jest podział zbioru R (liczb rzeczywistych) na odcinki {[x, x+1] : x ∊ Z}.
15
ola prosi o pomoc:
Zad. 1. Obliczyć średnią arytmetyczną, medianę dominantę, kwartyl dolny i kwartyl górny, kwartyl drugi, obszar zmienności− R, odchylenie standardowe i wariancję, odchylenie przeciętne
2
Grzegorz:
Rozwiąz i przedstaw na wykresie. a) (11−x) / (x
2
+11)
3
abc:
−30i
|z|
2
+ (1−2i)z − (2 + i)
z
=
2 − i
da radę jakoś prościej niż podstawić za z = x + iy?
3
Sara:
Losujemy jedną liczbę sposród wszystkich liczb wucyfrowych. Oblicz prawdopodobieństwo tego że liczba wylosowana:
21
Adek:
Naszkicuj wykres funkcji f= { 1,2,3,4,5} −−> R Która każdemu argumentowi przyporządkowywuje a) liczbę o połowę mniejszą, b) jego odwrotność. Czy funkcja jest monotoniczna ?
3
123:
mam prostą y = −1/2x − 2
18
Superr:
1
5
+
=3
1+logx
3−logx
10
Sara:
Rzucamy dwukrotnie kostką. Adarzenie A polega na tym że w każdym rzucie otrzymam inną liczbę oczek, a zdarzenie B−ani razu nie otrzymamy szóstki. Podaj opis zdarzenia A' oraz zdarzenia
2
Limes:
zbadaj zbieznosc szeregu:
7
Sara:
Rzucamy dwukrotnie kostką. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń: A suma oczek jakie wypadną w obydwu rzutach jest równa co najmniej 4, B−iloczyn oczek jakie wypadną w obydwu rzutach jest
5
irena_1:
1
Madonna:
18
student:
Dla podanej funkcji wskaż punkty nieciągłości (o ile istnieją) i określ ich rodzaj:
2
Superr:
3
log
3
√
3
27
5
Miki:
3
(
log
3
√
3
27)
3
pod20:
lim e
x
+ e
−
x / e
−
x − e
x
x−−−>0
12
dawswi1:
5
rafi:
3
Kaśka:
sin(a + x) − sin(a −x)
Granica w 0
tg(a + x) − tg(a − x)
1
Mort:
dla jakich wartości parametru m równanie |x
2
−4| = m
2
+1 ma dwa różne rozwiązania
1
jolka:
Zbiór A jest dziedziną f(x)=
√
x
2
−2x+5
2−x
+ log(x+1)
a B jest zbiorem rozwiązań nierówności 2log(2
x
−2)≤log(2
x
+10)+log2. Wyznacz B\A
25
Bizon:
... czytaj uważniej treści zadań ...
6
Bizon:
:::rysunek:::
6
Bizon:
:::rysunek:::
prosze o pomoc
byłabym bardzo wdzięczna.
