pomocy nieznajoma: oblicz różnice ciągu arytmetycznego i określ jego monotoniczność. wyznacz wzór na n−t wraz tego ciągu a)9,3,−3,−9,−15,−21,.... b)1 3/4,2 1/2,3 1/4,4,...

Radek: Różnicę obliczasz a₂−a₁=r a) r=3−9=−6 Więc różnica to −6 a₁=9 Wzór na n−ty wyraz ciągu to a₁+(n−1)*r Podstawiamy 9+(n−1)*(−6)=9−6n+6=−6n+15

Mila: a) a₁=9 a₂=3 a₂=a₁=3−9=−6 r=−6 a_n=a₁+(n−1)*r⇔ a_n=9+(n−1)*(−6)⇔ a_n=9−6n+6 a_n=−6n+15 ============== r=−6<0 ciąg malejący b) podobnie

Radek: Aby określić monotoniczność funkcji a_n+1−a_n jeżeli różnica wyjdzie >0 ciąg rosnący <0 ciąg malejący a_n+1=−6(n+1)+15=−6n−6+15=−6n+9 a_n+1−a_n=(−6n+9)−(−6n+15)=−6n+9+6n−15=−6 Tak samo zrób podpunkt b