pochodne
student: POCHODNE, Znajdź równanie stycznej w punkcie P = (x0, f(x0))
a) y = sin x, x0 = 0;
4 gru 23:04
student:
f'(x)=cosx
f'(x0)=cosx*0=0 dobrze?
y=0 dobrze czy źle?
4 gru 23:06
student: .
4 gru 23:11
MQ: f'(x0)=cos(x0)=cos(0)=1
4 gru 23:11
student: ok dzięki, ale wychodzi, że y=0
4 gru 23:12
MQ: nie
4 gru 23:16
student: y−f(x0)=f'(x0)(x−x0)
4 gru 23:18
student: | | π | |
więc y=x+ |
| może tak  |
| | 2 | |
4 gru 23:20
MQ: Nie zgaduj, tylko podstaw x
0=0 do wzoru, który napisałeś
4 gru 23:23
student: y−0=cosx(x−0)
y=x*cosx ?
4 gru 23:30
student: ja pierdziele co ja pisze....
4 gru 23:31
student: y−0=1(x−0)
więc y=x teraz dobrze?
4 gru 23:31
student: .
4 gru 23:36
student: .
4 gru 23:41
MQ: Teraz dobrze
4 gru 23:49
student: dziękuję
4 gru 23:53
asdf: a moze lepiej (dla treningu) z definicji to policzyc
?
| | f(x) − f(x0) | |
f'(x) = limx−>x0 |
| |
| | x−x0 | |
4 gru 23:55
student: pewnie można by było obliczyć z def. ale jutro mam kolokwium z analizy i lepiej wole robić
sposobami tymi co były, bo jeszcze poleci mi po punktach...
4 gru 23:59
student: mam kolejny przykład:
y = cos x, x0 =π ;
f'(x)=−sinx
f'(x0)=−sin(x0)=−sin(π)=0
f(x0)=cos(π)=0
y=0 dobrze?
5 gru 00:03
MQ: cos(π)=−1
5 gru 00:05
student: no jasne, więc y=1
5 gru 00:06
student: źle naysowałem sobie wykres cos i mi źle wyszło
5 gru 00:07
MQ: Nie y=1
5 gru 00:10
student: y−1=0(x+1)
więc wychodzi y=1 co jest źle jeśli to jest błędny wynik?
5 gru 00:15
MQ: y−(−1)=0*(x−π)
5 gru 00:17
asdf: y = cosx, x0 = pi
f(x)' = −sinx
f(x0)' = −sin(x0)
f(pi)' = −sin(pi) = ...
5 gru 00:18
student: idę spać już mi mózg wysiada, dzięki za pomoc zobaczymy jutro jak mi pójdzie kolo
5 gru 00:20