matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 22.1.2014
Zadania
Odp.
3
mik-o94: Witam mam obliczyć granice z wyrażenia
2
qwerty: 2cos2x−cosx−1=0
0
Ovwer: Witam!
10
Pawełek: Liczby: 3, b , c tworzą w podanej kolejności rosnący ciąg geometryczny. Te same liczby są w podanej kolejności pierwszym, drugim i piątym wyrażeniem ciągu arytmetycznego.Oblicz b i
5
:): jak uproscic x do potegi(x6)
1
Iks: :::rysunek::: Proste AB i AC są styczne w punktach B i C do okręgu o środku w punkcie O.
3
Kasiaaa: Niech f(x)=cos(sin √x). Obliczyć lim f'(x).
12
true_mike: | −2 2 −2 | 0| | −2 2 −2 | 0| |−1 1 −2 |0| |−1 1 −2|0|
3
Monika20: Zbadać różniczkowalność funkcji f(x)=|x|3 na zbiorze R. Nie za bardzo wiem jak się zabrać za to zadanie, ponieważ dopiero zaczęłam temat pochodnych i różniczkowalości.
1
Ajuki: Znajdź kąt pomiędzy płaszczyzną y−5z−1=0 i wektorem [−4,3,0]
4
polar:
 sin2x 
Mam policzyc granice funkcji lim→0
i srednio mam pomysł jak to zrobic... Domyślam
 x 
 sinx 
się, że trzeba jakoś doprowadzic do wzory
=0 ale nie wiem jak.
 x 
Z góry dziekuję za pomoc.
3
Kinga:
 cosx 
całka
*dx
 3√sin2x 
Dopiero zaczynam przerabiać całki, do tej pory szło mi nieźle, ale z tą nie mogę sobie
1
andrzej: Mógłby ktoś pomóc mi policzyć ten logarytm, i mniej−więcej wytłumaczyć jak to zrobić? Z góry dziekuję.
4
qwerty: |x+4|>5
24
Blue: prosta y=100 przecina wykres funkcji f w punkcie p, a wykres funkcji g w punkcie q. ile jest równa długość odcinka pq.
3
róża: Nie potrafię skończyć zadania. Na parterze ośmiopiętrowego domu wsiada do windy 8 osób.Oblicz prawdopodobieństwo:
7
heidi: Przepraszam, czy mógłby mi ktoś pomóc, nie mogę zrozumieć jak rozwiązać taką sytuację z mnożeniem
0
Mati: Oblicz ekstremum warunkowe funkcji:
5
Mik: Dłużnik jest winien 110 000 zł. prponuje dwa warianty spłaty: a) 30 000 od razu i za 2 lata 85 000
10
Artur: Pociąg jadący z pewną prędkością przejechał pewien odcinek drogi w 45 minut. Gdyby jechał o 2km/ h wolniej i przejechał trasę o 9km dłuższą, jechałby 80 minut. Z jaką prędkością jechał
10
elka: Dane są punkty A (−2;−1) B(6;−1) C(4,5). Napisz równanie okręgu opisanego na trójkącie ABC. Środek okręgu to będzie przecięcie symetralnych boków trójkąta. Tylko nie wiem co z tym dalej
2
Olaa: Beata poprosiła koleżanki o pomoc w wypisywaniu 72 zaproszeń. ponieważ dwie z nich nie przyszły każda z pozostałych dziewcząt musiała wypisać 6 zaproszeń więcej. ile osób wypisywało
0
Samosiuk: Oblicz ilość austenitu i roztworu ciekłego w 1 kg stopu żelaza z węglem zawierającego 1,5% węgla w temperaturze 1300°
1
Lula: Oblicz.
18
Justa: Wyznacz liczbę rozwiązań w zależności od parametru a
3
lila: Witam , bardzo prosze o pomoc , utknelam z takim rownaniem :
4
Lula: Wykaż , że | 3−2√3| − 2√3 jest liczbą wymierną
3
Lula:
 3 
Wykaż , że dla x∊<−2;
> zachodzi równosc |x+2|−|2x−3|=3x−1
 2 
Jak zrobic te zadanie ? wyjasnijcie mi to emotka
7
Robert: (x+3)2=(x−1)2
4
róża: Proszę o sprawdzenie. Na parterze ośmiopiętrowego domu wsiada do windy 8 osób.Oblicz prawdopodobieństwo:
2
Heheszky: |Zapisz w postaci potegi
10
ziemniak: a) (−5xy)2(−5xy+2x+3y) a)x=2−3 i y=(1/4)−1 b)a=√2 b=√3 b) (−3a2b2)(−3+5a−2b)
3
Heheszky: napisz wyrazenie w postaci potęgi
1
Ula: W zbiorze X mieszkańców Polski określona jest relacja R: R={(x,y) :x jest siostrą y}. Czy ta relacja jet na zbiorze X : a)zwrotna, b) przeciw zwrotna, c)symetryczna d)przeciw symetryczna,
4
Cluney: p3{12527
4
monika: witam mam obliczyc objetosc bryly, podane mam takie rownania z=9−y2,x=0,y=o,3x+4y=12
0
PPP:
  4x  x2 − 16 
iloraz
:
jest równy
  x + 4  2x 
0
Nutka111: Rejestrując straty czasu na skutek przestoju maszyn i urządzeń otrzymano dla wydziału A pewnego zakładu następujące wyniki :średnia strata czasu równa 20,4 min, wariancja strat czasu s2 =
10
Epsi: Obliczyć ekstrema i zbadać monotoniczność funkcji f(x)=ln(x2)+x
12
zielony :): :::rysunek::: Jak znaleźć pole i ramiona tego trapezu? Ten nieudolnie narysowany okrąg i punkt oznacza
1
oli: Jak obliczyć granice w takim przypadku?
 ln100n 
lim
 n 
1
xd: iloraz U{ 4x } { X2 − 16 }
0
Nutka111: Niech A − oznacza zdarzenie, że rodzina ma samochód, B1, B2, B3, − odpowiednio zdarzenia, ze roczny dochód rodziny jest niższy niż 20 tys. zł, od 20−4− tys. zł i powyżej 40 tys. zł. Znane
3
Karlajn: (√3−1)3=
3
XXX: wyznacz rownania prostych w ktorych sa zawarte boki rownolegloboku ABCD A(−2,0) B(2,−2) C(2,1) D(−2,3).
3
Bartek: Witam! Właśnie robię oto takie zadanie . Wynik jaki mi wyszedł to 969 ale sądzę że źle to zrobiłem.
1
majka: ∞∞
3
student: x+3/x−3 ≤−2x+3/3−x
3
nissaa: Wyznaczyć pochodną funkcji f(x)= sin(x) − 23 (sin(x))3
4
Ula: Podać ogólny wyraz ciągu, gdy S0=1; S1=4; Sn=2Sn−1−Sn−2
11
zadanko: Wyznacz funkcję odwrotną do f(x)=3√1+3arcsin(lnx) To, co udało mi się dotąd zrobić:
7
mattzyd: Ciągi mam podane ,że
10
Bombaj: Witam. potrzebuje pomocy wykorzystując schemat Hornera oblicz wartość wielomianu: x5+2x2+x+3
1
Potrzebujący: Dany jest wielomian W(x)=x3+ax2+bx+6 . Reszta z dzielenia wielomianu przez (x+1) jest równa 10 i wiadomo, że wielomian jest podzielny przez (x+3).
1
Ewelina: Proszę pomóżcie z takim zadaniem...
13
Patryk: Oblic pierwszy wyraz ciagu geometrycznego an, jeśli q= 1/2
6
kamilek: jak przekształcić wzór skróconego mnożenia x13+x23 aby móc zastosować wzory vietae
0
omega: Na tablicy napisano pewnien skonczony ciag o wyrazach w zbiorze {1, 2, 3}. Liczba jedynek na miejscach parzystych jest taka sama, jak na miejscach nieparzystych; analogicznie dla dwójek
2
Dar: Mam problem z taką całką:
3
Baryłka: Sprawdź, że zbiór M macierzy tworzy grupę względem mnożenia macierzy:
7
MQ: Nie "w prawo" tylko "w dół".
4
Milka: Proszę o pomoc i wytłumaczenie. Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego. Wysokość jest 2 razy dłuższa od
1
olka: Znaleźć punkty przegięcia wykresów funkcji : f(x)=ln(x)/√x
5
piter: Cyklometria
 7π 
arcsin(sin
)
 5 
Jak sie w ogole zabrac za cos takiego?
3
matematyk za dyche: Jeśli mam obliczyć ∫xln(1+x2)dx robie podstawienie t=1+x2 i otrzymuje 0,5∫lntdt teraz przez części i mam takie coś 0,5t lnt−t jest ok?
9
Kiniaczek: Potrzebuję pomocy przy wyznaczeniu dziedziny funkcji i granicy na końcach przedziałów dla następujących funkcji:
3
Noxer:
 1+√x  
Oblicz całkę: ∫
  1−√x  
4
Matejko: Wyznacz współczynniki a b i c wielomianu w(x)=x3−7x2+bx+c jezeli ma on 3 pierwiastki które są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 proszę o wskazówkę
5
onix: Sprawdź czy podana funkcja ma pochodną w x =0 H(x) = x|x|
1
Blue: prosta y=100 przecina wykres funkcji f w punkcie p, a wykres funkcji g w punkcie q. ile jest równa długość odcinka pq.
1
Szymon: Spośród liczb 1,2, ..., 9 losujemy kolejno bez zwracania dwie. Oblicz prawdopodobieństwo, że druga z wylosowanych liczb będzie nieparzysta, jeśli wiadomo, że pierwsza z wylosowanych liczb
3
Matejko: Oblicz sume wszystkich miejsc zerowych funkcji f należących do przedziału <0;20π>
6
imposible: Na sprawdzianie miala zadanie ktore brzmialo jakos tak: ustal ogolny wzor ciagu geometrycznego
 1 
ktorego a6=
, a10=4. Prosze zeby ktos mi napisal obliczenia oraz ile wynosi a1 i q.
 64 
4
boczek:
 (x−3)x 
Liczba rozwiązań równania
jest równa ?
 x2+x−2 
6
Łukasz: Witam,
1
lełoś: jeśli punkt leży na osi x to ma współ (x,0) a na y (0,?)
1
marci: Współczynniki a,b,c wielomianu W(x)=x3+ax2+bx+c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego(an).Reszta z dzielenia tego wielomianu przez dwumian x+1 jest równa 2 , a jego
6
Zosia: jaki zbiór tworzą proste,
0
kasia: metodą stycznych obliczyc ex2=−x2+5 x0=1 obliczyc 2 kroki po kazdym kroku podac błąd przybliżenia.
1
bolek: Oblicz z3=−8
3
werty: Jak to obliczyc prosze o pomoc i wytlumaczenie krok po kroku
6
bolek: Iz−1I=2
1
nick:
 2n2+n+1 
lim (n dąży do nieskończoności)
 3√(8n+1)(1+n2) 
3
nemeskin: Egzamin Witam
2
kasia: witam pomoże mi ktoś z tymi zadaniami 1.Oblicz pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ktorego krawedz podstawy wynosi
11
Student w potrzebie: Obliczyć: lim (n→∞) 2n2 + n + 13√(8n+1)()1+n2
3
Jakub: Witam. Mam takie zadanie:
2
Kamila: W trójkącie ABC dane są długości boków : IABI= 4 cm IBCI= √3 cm IACI= 3 cm
5
www: mam pytanie do kondensatorów pomożecie ?
0
marci: Wyznacz wszystkie wartości x z przedziału<0; 2Pi>, dla których liczby cos2x−sin2x, 1/2sin2x, 1−cos2x w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego.
8
Lena: cześć asdf o jaki poziom chodzi? która klasa
2
Kasia: Wyznacz x jesli : sin x = − √3 / 2 i x∊ <10π, 12π>
1
DARAS: 6a2+7ab−10b2
7
Matejko: Oblicz sumę.. stu początkowych wyrazów ciągu an n>=1 an=ncos(npi)
4
maths: Oblicz pięć początkowych wyrazów ciągu (an) o wyrazie ogólnym: an=( n+1) , dwójka nalezy także do nawiasu, to nie jest mianownik. przykład jest
10
piter: nierownosc wymierna 12(x−5)−1−x+1≥0
1
zdesperowanastudentka: jak zbudować graf z podanej i wybrać zmienne objaśniające?
10
Matejko: Wyznacz wszystkie wartości x∊<0;2π>, dla których liczby:2sin2x,cos2x i cos2x sa kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego. robiłem tak:
5
DARAS: 3x2+6xy+3y2−5x−5y
3
Lila:
 1 1 2x 4x3 8x7 
a)
−
−
−
−
zał: x≠−1 i x≠1
 1−x 1+x 1+x2 1+x4 1+x8 
 1 1 2 4 8 16 
b)
+
+
+
+
+
zał: x≠−1 i x≠1
 1−x 1+x 1+x2 1+x4 1+x8 1+x16 
 1 1 1 1 1 
c)
+
+
+
+
zał:x≠−5 i
 x(x+1) (x+1)(x+2) (x+2)(x+3) (x+3)(x+4) (x+4)(x+5) 
x≠−4 i x≠−3 i x≠−2 i x≠−1 i x≠0
 z x2+x−1 x2−x−1 2x3 
d)
+
+
−
zał: x≠−1 i x≠1
 x2−1 x3−x2+x−1 x3+x2+x+1 x4−1 
1
blan: Oblicz pochodną arcsin√t3
4
Sebastian:
 √x2−4x−5 sin x 
f(x)=
+
 log2(3x−6) 4−x 
Najpierw sumuje funkcje, czy od razu wyznaczam dz.?
2
Lusia: Ustal znak liczby : sin 3
2
Saper34: witam , mam maly problem : Pmusze wyznaczyc r(roznica) i mam dane a1 = −12 a34 = 65
9
miro412: czesc mam synowi wytłumaczyc zadanie: 2004−225 chodzi o te zera jak sie pozycza itd prosze o pomoc
1
kakakaen: udowodnij tożsamość trygonometryczną a)1/sinxcosx−cosx/sinx=tgx
3
Smaug: Równanie trygonometryczne
6
Piotrek: Witam , jak policzyć pochodną : xe−x
10
Matejko: Wyznacz te wartości x dla których ciąg arytmetyczny o wyrazach y−x,yx, xy jest malejący zacząłem
10
exo: 4100+4100+4100=?
10
kamill: Wyznaczyć objętość bryły ograniczonej walcem x2 + y2 = 2y i płaszczyzami z=0 ; z=y . Pomoże ktoś ?
9
Extrema lokalna: Wyznaczyć ekstrema lokalne funkcji f(x)=4xy−x4−y4
0
Blackburn: Oblicz ilość austenitu i roztworu ciekłego w 1 kg stopu żelaza z węglem zawierającego 1,5% węgla w temperaturze 1300°
1
Gość: Wyznacz funkcję odwrotną do f(x)=(4+log3(arctg ex))5
11
Matejko: Wykaż, ze jeżeli suma 4 początkowych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego jest dziewięć razy większa od sumy 4 kolejnych wyrazów tego ciągu to iloraz ciągu jest równy √33 zupełnie
13
blan: Pochodne oblicz pochodną eax ? z jakiego wzoru to mam zrobić
3
Ann-a: Jakie jest prawdopodobieństwo,że z grupy 49 osób 47 NIE obchodzi urodzin w środę? Z jakich założeń tu skorzystać? Przepraszam,że drugi raz wrzucam (wczesniej razem z innym zadaniem, ale
4
Adam: :::rysunek::: Czy mógłby mi ktoś pomóc w tym zadaniu?
2
student: Mam taki przyklad:
0
anka_123: Cześć, mam tutaj pewne zadanie z którym sobie niestety nie radzę, brzmi ono następująco: Aby sprawdzić, czy pewna cecha ma średnią wartość m=20, wykonano 50 pomiarów tej cechy
2
potrzebujący: potrzebuje szybkiej odpowiedzi. Ile równa się taka całka?
1
www: N jednakowych kropelek kulistych rtęci naładowano do tego samego potencjału V1. Jaki jest potencjał V dużej kropli rtęci otrzymanej w wyniku zlania się tych kropel?
2
Magic_fox: Witam, czy byłby ktoś w stanie rozwiązać albo dać wskazówki jak się zabrać do tego zadania: Znajdź najmniejsze δ−ciało ∑ podzbiorów zbioru Ω=[0;5] zawierające rodzinę A={[0,4),{4}}.
2
exodus: Oblicz pochodną e−x2
10
Patryk220694: Jaka jest pochodna f(x)=x2 cos(x). Proszę o szybka pomoc
3
jadziaa33: Obliczyc promień zbieznosci szeregu :
9
kamil : Witam mam taki wielomian −2x5+10x4+4x3+2x+2. Mógł by ktoś to rozwiązać abym wiedział jak to robić.
2
monika: hej, mam taka calke ∫(od 0 do 2π) dφ∫(od 0 do 1/5*√4+5sin2φ)
3
Klaudia: Proszę pomóżcie! Zatrzymałam się w jednym miejscu i nie wiem jak ruszyć dalejemotka ∞
2
Ann-a: Prawdopodobieństwo. Proszę o pomoc z jakich założeń można rozwiązać tego typu zadania: zad. 1. W loterii 0,25 losów jest wygranych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że w partii 50
4
MATMA: Macie jakies pomysly prosze o POMOC !
0
kasia : Hej, mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak zrobić takie zadanko:
5
barto125: Proszę o pomoc, lub jakąś wskazówkę. Równanie różniczkowe liniowe do zrobienia:
7
ala: kto mi przypomni jak obliczyć pierwiastek z pierwiastka np. a2= 32/ √3
1
pat: Zbadać zbieżność szeregu przemiennego:
 ln100n (2n+1)π 
∑
sin
 n 2 
 ln100n 
doprowadziłam do postaci ∑ (−1)n
 n 
wykazałam zbieżność warunkową ale nie mogę udowodnić zbieżności bezwzględnej w żadną stronę.
1
jula: http://matematyka.pisz.pl/forum/47127.html Co tutaj zzmienić? Odpowiedź to (−niesk, 0) u (1, +niesk)
9
Rob: Znajdz wszystkie liczby zespolone z spelniajace rownianie:
104
matyk: różne od pi/2 + k*pi i różne od k*pi