WARTOSCI WEKTORY WLASNE true_mike: | −2 2 −2 | 0| | −2 2 −2 | 0| |−1 1 −2 |0| |−1 1 −2|0| | −1 1 −2 | 0| ~ | −1 1 −2 | 0| ~ |−2 2 −2|0| ~ |0 0 2|0| | −1 1 −2 | 0| | 0 0 0 | 0| | 0 0 0 |0| |0 0 0|0| w3' = w3+ (−w2) w1'=w2 w2'=w2 + −2w1 w2'=w1 x3 jest dla mnie α, 0x2 +2α=0, stad x2=0, −x1 −2α=0, stąd x1=−2α | −2| a więc wektor po wyciągnieciu α | 0| | 1|

true_mike: eh niepotrzebnie wyslalem. cala sprawa ma sie tak: szukam wartosci i wektorow wlasnych podanej macierzy (macierz na poczatku). dokonuje nastepujacych przeksztalcen, problem polega na tym, że dokonując innych przeksztalcen otrzymuje inne wartosci α np. |−1 | α | 0 | zamiast tak jak wyżej | 1 | proszę sprobowac w drugiej macierzy juz zastosowac inne przeksztalcenie, w2'= 2w2 −w1 i dojsc do rozwiazania, bedzie taka alfa jak podana w tym poscie dlaczego?

Krzysiek: "eh niepotrzebnie wyslalem." może potrzebnie? Bo zadanie jest błędnie wyliczone

true_mike: poproszę w takim razie o wyjaśnienie, które wartosci α sa poprawne?

Krzysiek: z tej macierzy otrzymujesz taki układ: −x+y−2z=0 2z=0 z=0 x=y czyli masz wektor własny α[1,1,0]

true_mike: uczono mnie, że za x3, czyli w Twoim przypadku z podstawiam α, robię to zaraz po tym jak wyzeruję jeden wiersz i właśnie wtedy kolejny krok to podstawienie parametru. po tym robię dopiero drugi wiersz, i pierwszy

Krzysiek: ale przecież 'z' nie jest żadnym parametrem... z drugiego równania masz,że z=0 i koniec. i teraz idziesz do pierwszego równania. Masz dwie niewiadome(bo 'z' znasz) więc jest nieskończenie wiele rozwiązań zależnych od 1 parametru.

MQ: Jak wy te wektory własne liczycie? Przecież, z definicji Ax=λx, a nie Ax=0

Krzysiek: no tak, a kto powiedział MQ,że to jest macierz 'A' a nie 'A−λI' ? w każdym razie tak przyjąłem skoro autor zadania liczył wektory (to musiał dla jakiejś wartości własnej je liczyć)

MQ: No to czekamy na wypowiedź Autora

true_mike: tak, ja liczyłem dla lambda = 3, już tutaj po podstawieniu

MQ: No to od dzisiaj Krzysiek mam cię za Proroka!

true_mike: popytalem sporo, i faktycznie Krzysiek dziękuję za pomoc, racja jest po Twojej stronie. ciężko jakoś to przychodzi, bo od zawsze myślałem tak jak sobie tam napisałęm, ze jak wiersz wyzerowany to jest to parametr, jednak tak nie jest. pozdrawiam