funkcje Blue: prosta y=100 przecina wykres funkcji f w punkcie p, a wykres funkcji g w punkcie q. ile jest równa długość odcinka pq. f = 3^x, g=9*3^x.

Janek191: f(x) = 3^x g(x) = 9*3^x y = 100 3^x = 100 log₃ 3^x = log₃ 100 x = log₃ 100 więc P = ( x; y) = ( log₃ 100; 100 ) oraz 9*3^x = 100 3² *3^x = 100 3 ^{x + 2} = 100 log₃ 3^{x + 2} = log₃ 100 ( x + 2) log₃ 3 = log₃ 100 x + 2 = log₃ 100

	100
x = log3 100 − 2 = log3 100 − log3 9 = log3
	9

więc

	100
Q = ( log3		; 100 )
	9

	100
log3		< log3 100
	9

dlatego

	100		100
I PQ I = log3 100 − log3		= log3		= log3 9 = 2
	9		1009

Odp. I PQ I = 2 ============

kika: https://matematykaszkolna.pl/forum/233237.html

daras: przydałoby się ksero