Czy ta równość i nierówność trygonometryczna jest wykonana prawidłowo? qwerty: 2cos²x−cosx−1=0 cosx=t 2t² − t −1 =0 √Δ=3

	1
t1=−
	2

t₂=1

	1
cosx=−		v cosx=1
	2

	π
x1=−		v x1=0
	3

	5
x2=−		v x2=2π
	3

2cos²x + cosx ≤ 0 2(cosx)² + cosx ≤ 0 t=cosx 2t²+t ≤ 0

	1
2t(t−		) ≤ 0
	2

	1
t≥ 0 v t−		≤0
	2

	1
cosx ≥ v t≤
	2

	1
cosx≤
	2

	π		π		π		π
x∊<−		,−		>∪ <		,		>
	2		3		2		3

I czy ktoś mi powie jak coś takiego ugryźć sin x +cos x =1

qwerty: Do pierwszego zapomniałem dopisać że x∊<0;2π>

Eta:

	π
sinx+cosx= √2cos(x−		)
	4

qwerty: I to jest rozwiązanie tego równania

	π
sinx+cosx= √2cos(x−		)
	4

Janek191: To trzeba dokończyć : sin x + cos x = 1

	π
√2 cos ( x −		) = 1 / : √2
	4

	π		1		√2
cos ( x −		) =		=
	4		√2		2

zatem

	π		π		π		π
cos ( x −		) = cos [		+ 2π*k] lub cos( x −		) = cos [( −		) + 2π*k]
	4		4		4		4

	π		π		π		π
x −		=		+ 2π*k lub x −		= −		+ 2π*k
	4		4		4		4

	π
x =		+ 2π*k lub x = 2π*k , gdzie k − dowolna liczba całkowita
	2