Wyznacz współczynniki Matejko: Wyznacz współczynniki a b i c wielomianu w(x)=x³−7x²+bx+c jezeli ma on 3 pierwiastki które są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego o ilorazie q=2 proszę o wskazówkę

Kaja: te pierwiastki, to a₁, a₁q, a₁q² zatem w(x)=(x−a₁)(x−2a₁)(x−4a₁)=x³−7a₁x²+14a²₁x−8a³₁ więc −7a₁=−7 i 14a²₁=b i −8a³₁=c a₁=1 b=14 c=−8

Matejko: nie rozumiem 2 linijki

Matejko: zatem...

Kaja: jesli wielomian jest trzeciego stopnia i ma podane 3 pierwiastki to można go zapisac w postaci iloczynu (x−x₁)(x−x₂)(x−x₃), gdzie x₁,x₂, x₃ to pierwiastki tego wielomianu