matematykaszkolna.pl
matematykaszkolna.pl
poprzednio matematyka.pisz.pl
Matura z Matematyki
Egzamin ósmoklasisty
forum zadankowe
liczby i wyrażenia algebraiczne
logika, zbiory, przedziały
wartość bezwzględna
funkcja i jej własności
funkcja liniowa
funkcja kwadratowa
wielomiany
funkcja wymierna
funkcja wykładnicza
logarytmy
ciągi liczbowe
granica ciągu i funkcji
pochodna funkcji
trygonometria
geometria na płaszczyźnie
geometria analityczna
geometria w przestrzeni
kombinatoryka
prawdopodobieństwo
elementy statystyki
dla studenta
gra w kropki
archiwum zadań z dnia 19.5.2014
Zadania
Odp.
8
Natalka:
1. jeśli najmniejszą wartościa funkcji f(x) = (x−2)
2
+ b jest liczba −3, to największą wartościa tej funkcji w przedziale <1 ; 4 > jest liczba
29
lagata:
rozwiąż nierówność
2
EnD:
Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę i rodzaj rozwiązań równania ze względu
3
Adam:
Napisać równanie stycznych poprowadzonych do wykresu funkcji:
0
BobBudowniczy:
Napisać równanie płaszczyzny odcinającej na osiach Ox i Oz odcinki a = −2, i c =1, i równoległej do wektora α = (1, −1, 2). Nie wychodzi mi odpowiedź z tyłu książki a tak
0
Blue:
Witam. Znalazłam przykładowe zadania do matury rozszerzonej 2015. Szczerze mówiąc , gdybym taką dostała za rok, to skakałabym z radości
59
Blue:
Witam. Znalazłam przykładowe zadania do matury rozszerzonej 2015. Szczerze mówiąc , gdybym taką dostała za rok, to skakałabym z radości
3
helpME:
Jakim wzorem można opisać wyrazy ciągu
1
2
, −
1
4
,
1
6
, −
1
8
,
1
10
, ... ?
0
Dorotek:
Witam, mam zagadnienie dotyczące teorii ze statystyki z którym nie mogę sobie poradzić. Mianowicie: 'cechy ilościowe i ich powiązanie z szeregami statystycznymi strukturalnymi'. Czy
6
Izka1309:
Dany jest ciąg: 2, −2, 3, −3, 4, −4, 5, −5, ... . Oblicz pięćdziesiąty wyraz tego ciągu.
5
RRade:
Dzień dobry wszystkim. Prosiłabym o pomoc z zakresu monotoniczności ciągów. Ciąg (an) jest skończony. Zbadaj monotoniczność ciągu, jeśli:
0
pomocy:
1. Na lokatę 3miesięczna o oprocentowaniu 3% w skali roku wpłacono 5000zł. Oblicz sumę odsetek po upływie dwóch lat jeśli odsetki będą wypłacane co kwartał. 2. Na lokatę miesięczna o
2
Dzunior :
Drabina wozu strażackiego może być rozsunięta na długość 20 m i podniesiona pod kątem 72 stopni. Na jaką wysokość sięgnie drabina, jeśli jest zamocowana 2.4 m nad ziemią?
9
Marcin:
wyznacz równanie symetralnej odcinka o końcach a=(−5 −3) i B =(4,7)
1
daniel:
jednym z rozwiązań równania x
2
− 6x +c= 0 jest liczba 3− pierwiastek z dwóch. wyznacz współczynniki b i znajdz drugie rozwiązanie
2
laga:
Liczby a,b,c są trzema kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, a liczby a + 1,b + 2,c + 6 – trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Znajdź liczby a,b,c wiedząc, że ich suma jest
4
laga:
Dany jest ciąg geometryczny (an) w którym a3+a5= −20/9 i a4+a6=20/27 . Oblicz sume siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.
5
niki2000:
W brakujące pola wpisz znak mnożenia bądź dzielenia.
4
laga:
Wyznacz takie liczby x,y,z aby ciag 4,x,y,z, 64/81 był ciągiem geometrycznym. Oblicz sume tych wyrazów
8
laga:
Wyznacz piąty wyraz ciągu geometrycznego
√
2
, 2
√
2
, 2 ..
29
Pat:
PILNE Bardzo proszę o pomoc w dokładnym rozwiązaniu zadań. Matematyka to dla mnie czarna magia.Jesteście moją ostatnią nadzieją
5
okręgi:
Sprawdź czy okrąg o równaniu (x−2)
2
+ (y+6)
2
= 32 jest styczny do okręgu o równaniu (x−8)
2
+ y
2
= 8
2
szymi:
dany jest ciąg an=n
2
+1 narysuj wykres ciagu dla n<5
4
Miśka:
Próbuję policzyć taką całkę:
5
Madzia:
Bardzo proszę o pomoc
http://zadane.pl/zadanie/7188143
3
mysteria :
równanie diofantyczne
12
Rafał:
Rozwiąż równanie (2x−1)
2
= (3−x)(x−6) Nie wiem jak się do tego zabrać.
10
kamikadze13542:
Jak się szkicuje wykresy funkcji? Prosze o pomoc.
5
szymi:
dany jest ciąg an=n+4/n oblicz 12 wyraz ciągu
5
szymi:
ile wyrazów dodatnich ma ciąg an=−2(n−4)(n−8)
1
Pat:
PILNE Funkcja i jej własności Bardzo proszę o pomoc z góry dziękuje.
0
anulka:
zadanie z ekonomii. W pewnej gospodarce mnożnik=8 konsumpcja autonomiczna=25 inwestycje=75 produkcja
2
MisiaBella:
Oblicz całkę nieoznaczoną co podstawiamy pod t
?
19
marecki:
Raz Radek zuch szedł sobie ulicami i grał za dwóch w swój bęben pałeczkami nananan nanan na
6
Liwia:
W trójkącie ABC, ∡C=90, przedłużono bok AC poza punkt C o odcinek CB
1
, ICB
1
I=ICBI oraz bok BC poza punkt C o odcinek CA
1
, ICA
1
I=ICAI. Połączono punkty A
1
i B
1
. Wykaż, że przedłużenie
2
MATURA 2014:
Udowodnij, że dla każdych dwóch liczb dodatnich x,y prawdziwa jest nierówność (x+1)* x/y + (y+1) * y/x >2
3
Patryk:
Sprawdz czy wielomian W ma pierwiastki wymierne gdy" W(x)=24x3+10x2−7x−2
8
kyrtap:
Mój mózg wysycha
0
Karolina_96:
Bardzo proszę o pomoc: wyznacz liczbę n wyrazów ciągu arytmetycznego mając dane
1
madzik:
Wyznacz asymptoty pionowe i poziome funkcji f:
2x
2
+x
f(x)=
x
2
−x−2
19
mathelp:
rozwiąż równania
2
aakropka:
:::rysunek::: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego ABC mają długości 10 i 15. Oblicz pole kwadratu ADEF.
6
BobBudowniczy:
Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach:
2
aakropka:
sześciokąt foremny o boku 4 cm podzielono przekątnymi wychodzącymi z jednego wierzchołka na cztery trójkąty. Oblicz obwody otrzymanych trójkątów.
2
vld:
Ciąg rekurencyjny
2
marek:
:::rysunek::: Wysokość trapezu równoramiennego jest równa 5 cm, a suma długość jego podstaw wynosi 24 cm.
1
Martyna :
Napisz równanie okręgu który jest obrazem okręgu o środku S=(3;−2) i promieniu 8 w symetrii względem prostej y=x+4
7
Kozaczek:
Dzień dobry. Mam problem z tym oto zadaniem: Zmienna losowa X ma rozkład wykładniczy z parametrem λ>0 o gęstości: f(x) = λe
−λx
dla x>=0,
0
matproblem:
wyznacz dziedzinę funkcji a) f(x) = (x+1)(x−3)/ x
2
+ 2
1
matproblem:
dla pewnego samochodu funkcja opisująca długość drogi hamowania d w zależności od prędkości xma postać d(x)=kx2 (x do drugiej) gdzie k jest stałą
10
Patryk:
Sprawdz czy wielomian W ma pierwiastki wymierne gdy" W(x)=2x3 +x2−18x−9
41
marecki:
Wazyl która klasa ?
8
Andrzej:
Błagam o pomoc! Niestety nie za bardzo potrafię to wykonać.
5
mysteria :
Jak rozwiązać tego typu zadania ? Co to są równania diofantyczne ? :c proszę o pomoc
9
matproblem:
wyznacz dziedzinę funkcji a) f(x) = (x+1)(x−3)/ x2 + 2
1
Monika:
W trójkącie równoramiennym ramię b=
√
5
a kąt między ramionami ma miarę 120. Oblicz: a) pole tego trójkąta
4
mathelp:
rozwiąż równania
12
fly:
mam coś z trygonometrii : Narysuj wykres i określ zbiór wartości :
π
a) f(x)=2sin(2x−
)−cos2x dla x∊<−π,2π)
2
0
ooo:
1. Na lokatę 3miesięczna o oprocentowaniu 3% w skali roku wpłacono 5000zł. Oblicz sumę odsetek po upływie dwóch lat jeśli odsetki będą wypłacane co kwartał. 2. Na lokatę miesięczna o
3
Maciej:
nie wychodzi mi owe zadanie:
0
Adam:
Cześć, mam problem z zadaniem, proszę o pomoc w rozwiązaniu,
9
Blue:
Znajdź wszystkie wartości parametru α∊(0, 2π), dla których funkcja f(x) = (x+2sin
2
α)(x+3cosα+3) ma jedno m. zerowe.
9
fly:
oblicz sin
6
x+cos
6
x jesli wiemy ,ze sinx*cosx=m
3
zadanie:
Obliczyc granice wykorzystujac calke oznaczona.
1
ammhbfc:
Dwunastu uczestników wycieczki dysponuje siedmioma litrowymi butelkami soku. ile soku przypada na jednego uczestnika?
7
kawka:
Wyznacz wyraz ogólny ciągu a
n
, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem : a) S
n
=4(2n−1)
3
Proxi:
Witam, mam problem z tym zadaniem: Dane są dwa trójkąty podobne o polach P1 i P2. Obwód większego trójkąta wynosi 12 oraz P1=6P2. Oblicz obwód mniejszego trójkąta.
7
fly:
siemka Udowodnij ,że tg
4
x+ctg
4
x≥2
2
maturzysta:
Witam Mam problem z pewnym zadaniem
3
Monika:
Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych a=
√
3
,b=4. Oblicz: a)wysokość tego trójkąta poprowadzoną do przeciwprostokątnej
0
Mateusz:
Kąt ostry rombu ma miarę 60⁰, a długość promienia okręgu wpisango w ten romb wynosi 2√3 c,.
0
laga:
Trójkąt o bokach długosci 2 pierwiastki z 2 , 3 pierwiastki z 2 , 4 pierwiastki z 2 podzielono prostą równoległą do najdłuższego boku w ten sposób ,że powstałe figury mają równe pola.
3
KARIS47:
1. Na lokatę 3miesięczna o oprocentowaniu 3% w skali roku wpłacono 5000zł. Oblicz sumę odsetek po upływie dwóch lat jeśli odsetki będą wypłacane co kwartał. 2. Na lokatę miesięczna o
0
KARIS47:
1. Na lokatę 3miesięczna o oprocentowaniu 3% w skali roku wpłacono 5000zł. Oblicz sumę odsetek po upływie dwóch lat jeśli odsetki będą wypłacane co kwartał. 2. Na lokatę miesięczna o
7
Diana:
Hi
0
RRade:
Dzień dobry wszystkim. Prosiłabym o pomoc z zakresu monotoniczności ciągów.
9
Blue:
log
x−1
√
16−x
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
tgx
0
Blue:
log
x−1
√
16−x
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
tgx
0
Blue:
log
x−1
√
16−x
2
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x) =
tgx
0
laga:
Trójkąt o bokach o długościach 2{2} , 3{2} , 4{2} podzielono prostą równoległą do najdłuższego boku w ten sposób, że powstałe figury mają równe pola. Oblicz obwody powstałych figur.
4
agnesik123:
Ciąg (an) dla n∊N+ jest zdefiniowany rekurencyjnie {a1=−16
9
Hugo:
#After
4
OG:
Gdy rysujemy wykres wielomianu np. w(x)= −3(x
2
−4)(x−2)
2
wyznaczamy miejsca zerowe, zaznaczamy je i podstawiamy za x jakąś liczbę większą niż te miejsca zerowe, po to żeby wiedzieć czy
10
Rafał:
Witam. Nie umiem rozwiązać nierówności, wytłumaczycie lub podacie rozwiazanie? (2 − 3x)
2
− 6(3x − 1) (mniejszy, bądz równy) −(1−4x)(2x − 1)
5
lawenderr:
Rozwiąż nierówności: a) 2cos
2
x > 1
2
Dusia:
Bardzo prosze o rozwiazanie najlepiej krok po kroku
1
xxx:
jak obliczyć wartości funkcji trygonometrycznych kąta 90 stopni? mógłby mi ktoś to jakoś zobrazować? pomoże ktoś? proszę....
1
aaaaaaa:
Wyznacz wszystkie wartości parametru m dla ktoeych równie mx
2
+ (4m−2)x +2 − m = 0 ma co najmniej jeden pierwiatek dodatni .
0
hyhy:
W trójkącie ABC mamy dane: AB=4 BC= 4
√
3
i kąta BAC = 60
o
Oblicz: W trójkącie ABC mamy dane: AB=4 BC= 4√3 i kąt BAC = 60
o
6
Pat:
x
4
− 10x
2
+ 25
Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru f(x) =
√
|x − 1| − 2
Wyznacz miejsce zerowe funkcji f.
1
troli:
:::rysunek::: 2/pierwiastek z 3 +pierwiastek z 3/2=?
2
Patelmistrz:
Witam mam problem z rozwiązaniem tego przykładu : (f,x)=x
3
−2y
3
−3x+6y
7
Pat:
x
4
− 6x
2
+ 9
Funkcja f jest opisana za pomocą wzoru f(x) =
√
1 − |x + 1|
Wyznacz miejsce zerowe funkcji f.
4
KK:
Witam! Mam dość zabawny problem z jednym zadaniem. Oto jego treść:
4
Andrzej:
W ciągu arytmetycznym (a
n
) rosnącym a
4
x a
7
= −27 i a
3
= 2−a
7
. Oblicz a) a
1
i r
33
kyrtap:
Genialnie, Congratulations
1
akuku:
wiedząc, że log
a
b a=5, oblicz a) log
ab
√
a
b
(logarytm o podstawie "ab". pierwiastek z "a" kreska ułamkowa i "b")
3
syntex:
jak rozwiązać poniższą pochodną, korzystając z reguły hospitala?
2
Gajwer:
n
2
+14n+26
2
Gajwer:
√
6−2
√
5
−
√
5
4
Gajwer:
3
√
5
√
2
+7
−
3
√
5
√
2
−7
0
adam93:
Czy ma ktoś pomysł jak rozwiązać to zadanie z teorii grafów?
3
Bartek:
Dlaczego im wyszedł środek okręgu −5i ? Równanie jest takie:
4
Reborn:
Wykaż, że ciąg (a
n
) jest ciągiem arytmetycznym, gdy: a
1
=4
0
nnn:
Opisz przekształcenie, w wyniku którego z wykresu funkcji f(x)=(
5
8
)
x
otrzymano wykres funkcji g:
7
Marek:
Czy to jest równanie okręgu ? Jak to zrobić x
2
+y
2
+6x<0
3
nawes:
Jak to przekształcić, aby obliczyć pierwiastki L ?
4
syntex:
hej. jak obliczyć poniższą pochodną, za pomocą reguły hospitala?
26
Ana:
Mam problem z kolejną częścią zadania Dany jest trójkąt ABC o wierzchołkach A=(1;−1) B=(−3;4) C=(3;4)
2
Anka:
Bardzo proszę o PILNĄ pomoc w obliczeniu całki: ∫(−x
2
+ a)
1/2
Moja próba jest następująca: =2/3*(−x
2
+ a)
3/2
*(−2x) czy to jest ok
19
Ana:
Hej mam takie zadanie rozwiązane ale nie wiem czy dobrze bo mam problemy z funkcją liniową
12
Frank:
Dziedzina funkcji 2 zmiennych. f(x,y)=ln(−x
2
−y
2
−4x)/ 2+
√
2−y−x
2
3
Marcin:
Jakie jest powiązanie Macierzy Hessego i jej określoności z ekstremami lokalnymi? Nie mogę znaleźć nic konkretnego?
7
Zagubiona:
Dobrze rozwiązałam? Zadanie: Rozwiąż równania i nierwówności:
3
aaaaaaa:
Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=
√
|
(2x−3)
(x
2
−1)
| −2
16
1234:
Jak takie coś się robi? Oblicz z
4
jeśli z=−1+
√
3
i
3
kamczatka:
Wie ktoś co oznacza znak dodawania w kółku ?
8
QWERTY:
Mam problem z policzeniem pochodnych cząstkowych pierwszego i drugiego rzędu takiej funkcji:
xy(x
2
−y
2
)
x
2
+y
2
Proszę o pomoc krok po kroku.
2
kasia11:
czy środek odcinka łączącego środki okręgów O1 I O2 leżą wewnątrz któregoś z kół ograniczonych tymi okręgami ?
3
ania18:
okrąg o środku w punkcie O jest styczny do prostej l a okrąg o środku w punkcie S jest styczny do prostej k oblicz promienie tych okręgów odległość mieczy środkami oraz wzajemne położenie
5
ania17:
pomocy znajdz współrzędne punktu A = (1,4) w jednokładności o skali k=−4
4
dodo:
W rombie o obwodzie 40 cm jedna z przekątnych jest dwa razy krótsza od drugiej. Jakie pole ma ten romb?
1
dodo:
Na lokatę 4−miesięczną wpłacamy 30000 zł. Oprocentowanie tej lokaty wynosi 6% (w skali roku). Ile wyniesie suma odsetek z tej lokaty po 20 miesiącach?
3
dodo:
W trójkącie prostokątnym o obwodzie 120 cm długości boków tworzą ciąg arytmetyczny. Oblicz jego pole.
1
Martiminiano:
Jedna z podstaw trapezu jest jednocześnie średnicą okręgu opisanego na tym trapezie. Promień okręgu jest równy 5. Wyznacz maksymalny przedział liczbowy, do którego może należeć długość
http://zadane.pl/zadanie/7188143 
?