Nierówności trygonometryczne lawenderr: Rozwiąż nierówności: a) 2cos²x > 1 e) tg²x − 3 < 0 Nie wiem jak zabrać się za nierówności tryg., kiedy przy funkcjach są kwadraty. Próbowałam wprowadzić zmienną pomocniczą i rozwiązać jak nierówność kwadratową, ale nie wychodziło mi . Może ktoś pomoże?

J:

	1		1		1
a) ⇔ cos2x >		⇔ cosx >		lub cosx < −		... drugie podobnie
	2		2		2

ZKS: a) 2cos²(x) > 1 2cos²(x) − 1 > 0 cos(2x) > 0 f) tg²(x) − 3 < 0

1
	− 4 < 0
cos2(x)

1
	< 4
cos2(x)

4cos²(x) > 1 4cos²(x) − 2 > −1 2cos(2x) > −1

	1
cos(2x) > −
	2

lawenderr:

	√2
dzięki J: nie powinno być cosx >		... ?
	2

ZKS: Spoko. Chochlik i tyle. Popraw sobie.

J: Jasne ...) .. przepraszam..