Zadanko z gwiadką Andrzej: W ciągu arytmetycznym (a_n) rosnącym a₄ x a₇ = −27 i a₃ = 2−a₇. Oblicz a) a₁ i r b) a₁₁ + a₁₂ +...+ a₂₀ c) a₂ + a₄ + a₆ +a₈ + a₁₀.

Wazyl: Po co tu ta gwiazdka? rosnący ⇒ r>0 (a₁+3r)(a₁+6r)=−27 a₁²+18r²+9a₁r=−27 a₁+2r=2−a₁−6r⇒a₁=1−4r (1−4r)²+18r²+9r(1−4r)=−27 16r²−8r+1+18r²−36r²+9r+27=0 2r²+r+28=0 Na pewno dobrze przepisałeś zadanie?

Wazyl: W c) jest przyjazny kruczek − trzeba wziąć sumę nowego ciągu dla którego: b₁=a₂ i r₂=2r₁ Albo jak wolisz na piechotkę

Andrzej: dobrze przepisałem zadanie, a powiedz czemu a₁ +3r =a₄ ?

J: W ciągu arytmetycznym a_n = a₁ + (n−1)r , czyli a₄ = a₁ + 3r