Iloczyn wektorowy/skalarny. BobBudowniczy: Obliczyć pole równoległoboku zbudowanego na wektorach: a = 2m − n, b = m +3n, jeżeli długość wektora m = 2, a długość wektora n = 3, i kąt między nimi wynosi 30 stopni. W odpowiedziach mam wynik równy 21, aczkolwiek robię to już drugi raz i nie chce mi wyjść

Krzysiek: to pokaż jak liczysz

BobBudowniczy: P = |axb| |axb| = |a|*|b|*sin30 |a| = √a◯a a◯a = (2m − n)◯(2m−n) = 4m◯m − 4m◯n +9 = 25 − 4m◯n = 25 − 4*(2*3*0.5√3) = 25 − 12√3

BobBudowniczy: przyjmijmy, że ◯ to iloczyn skalarny. Obliczam do tego momentu, i to jest mój iloczyn skalarny a◯a, jeżeli chcę zrobić z tego długość, to wrzucam to pod pierwiastek i dostaję 5 − √12√3, i mam wątpliwości, że coś jest źle...

BobBudowniczy: Czy po prostu mam obliczyć axb (wektorowy) i to wrzucić do wzoru na skalarny? (nie pomyslałem?)

Krzysiek: przecież jak wyżej napisałeś P=|axb| więc korzystasz z iloczynu wektorowego... http://pl.wikipedia.org/wiki/Iloczyn_wektorowy axb=(2m−n)x(m+3n)=2mxm+6mxn−nxm−3nxn=2mxm+6mxn+mxn−3nxn=2mxm+7mxn−3nxn mxm=... nxn=... |mxn|=|m|*|n|*sin30

BobBudowniczy: mxm = 0, nxn = 0, |mxn| = 2*3*0.5 = 3, a pole = 7mxn = 21.... Dzięki wielkie za pomoc