Badanie monotoniczności ciągów RRade: Dzień dobry wszystkim. Prosiłabym o pomoc z zakresu monotoniczności ciągów. Ciąg (an) jest skończony. Zbadaj monotoniczność ciągu, jeśli: a) a2=(n−1)(n−2)(n−3)(n−4)(n−5), gdzie n∊{1,2,3,4,5} Po zbadaniu znaku różnicy: an+1−an=5(n−1)(n−2)(n−3)(n−4) W odpowiedzi ciąg jest stały, jednakże jeżeli n=5, to znak różnicy jest większy od zera, zatem ciąg powinien być niemalejący. Gdzie popełniam błąd? b) an = {1 dla n∊ℕ+ i n≤7 {n dla n∊ℕ+ i n∊<4;10> Jak rozwiązać ten typ zadania (gdy podane są dwa przedziały)?

WueR: W a) nie powinno byc a_n = ... zamiast a2 = ...?

WueR: W b) tez czasem nie ma bledu? Ciag dla pewnych argumentow jest okreslony na dwa rozne sposoby...a to sensu raczej nie ma.

RRade: Naturalnie wszędzie powinno być a_n, mój błąd. W b) natomiast jest klamerka rozciągnięta na dwie linijki, jeżeli o to chodzi.

WueR: W a) dobrze.

WueR: W b) mamy a₄ = a₅ = a₆ = a₇ = 1 i z drugiej strony a₄ = 4, a₅ = 5, ... . Wzor nie ma sensu.